Amanda2001 är nöjd med hjälpen!
Amanda2001 10
Postad: 16 nov 2018

Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna (2, 5) och (-1, 11)

Hej! Håller på med Räta linjens ekvationer, är nästan klar med mina uppgifter, fattar dock inte denna frågan alls.

Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna (2, 5) och (-1, 11)

 

Jag har kommit fram till att K=-2 

X=(2,-1)

Y=(5,11)

Men hur jag ska bestämma det som en ekvation är jag helt fast på

 

Någon som kan hjälpa mig med frågan?

 

Tack för svar!

Jonto 1651 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 16 nov 2018 Redigerad: 16 nov 2018

Om det är en rät linje så har den formen y=kx+m

Du vet värdet på k som är -2

Sätt in det

y=-2x+m

Detta ska gälla för alla punkter (x,y) som ligger på linjen.

Så välj en av punkterna och sätt in dess x-värde och y-värde så är bara m obekant och kan lösas ut.

 

P.S. Jag kan tycka det är något förvirrande att benämna punkterna för X och Y då det är lätt att förväxla med x-koordinater och y-koordinater som båda har. Men det är kanske uppgiften som skrivit dem på det sättet

Nog jag som uppfattade hur du skrivit punkterna fel, men tycker ändå det sättet att skriva är märkligt i alla fall

Du vet att räta linjens ekvation kan skrivas y=kx+m. Välj den ena punkten, t ex (2,5). Om du sätter in k, x och y i formeln y=kx+m får du 5=4·2+m5=4\cdot2+m. Vad är m?

X=(2,-1)

Y=(5,11)

Det här är ett skrivsätt som du bör undvika. Precis som Jonto skulle jag uppfatta det som två olika punkter med koordinaterna (2,-1) respektive (5,11).  Du menar nog att skriva Δx=2-(-1)=3\Delta x=2-(-1)=3 respektive Δy=5-11=-6\Delta y=5-11=-6.

Amanda2001 10
Postad: 16 nov 2018
Jonto skrev:

Om det är en rät linje så har den formen y=kx+m

Du vet värdet på k som är -2

Sätt in det

y=-2x+m

Detta ska gälla för alla punkter (x,y) som ligger på linjen.

Så välj en av punkterna och sätt in dess x-värde och y-värde så är bara m obekant och kan lösas ut.

 

P.S. Jag kan tycka det är något förvirrande att benämna punkterna för X och Y då det är lätt att förväxla med x-koordinater och y-koordinater som båda har. Men det är kanske uppgiften som skrivit dem på det sättet

Nog jag som uppfattade hur du skrivit punkterna fel, men tycker ändå det sättet att skriva är märkligt i alla fall

 Hej,har testad att klura ut det nu, 

 

Som du sa, är sätet jag lägger upp punktera fel, 

 

Här är min uträkning, hoppas du kan kolla igenom den och förklara om den är fel eller rätt:

 

y(-1) = 11
y(2) = 5

x2 - x1 = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3

y2 - y1 = 5 - 11 = -6

Linjens lutning K:

(y2 - y1) / (x2 - x1) = -6 / 3 = -2.

y(x) = -2x + m

y(-1) = -2*(-1) + m = 2 + m = 11
m = 11 - 2
m = 9

Ekvationen för linjen

y = -2x + 9

Sätter in x1 och x2 i ekvationen:

y(-1) = -2(-1) + 9 = 2 + 9 = 11
y(2) = -2(2) + 9 = (-4) + 9 = 5


Jonto 1651 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 16 nov 2018 Redigerad: 16 nov 2018

Det är rätt och ser bra ut. Bra att du kontrollerar din lösning i slutet också och kollar så du fått fram rätt ekvation för linjen

Det här är svårt att förstå:

y(-1) = 11
y(2) = 5

Skriv istället att de båda punkterna har koordinaterna (-1,11) respektive (2,5).

Den här raden är också knepig:

y(-1) = -2*(-1) + m = 2 + m = 11

Det är bättre att skriva t ex

y=kx+m

11=-2(-1)+m

m=9

Svar: Räta linjens ekvation är y=-2x+9

meyzanarak 1
Postad: 8 apr 2019

Använd k-formen!

Svara Avbryt
Close