Bestäm ett intervall

Hur kan du ta reda på om funktionen är avtagande?

Förmodligen vill de att du ska bestämma intervallgränserna för när funktionen är avtagande, dvs mellan vilka värden på $x$ som funktionen är avtagande.

Nämner frågan något om strängt avtagande eller bara avtagande?

För att hitta intervallgränserna kan du göra en snabb skiss över funktionen och bestämma punkterna mellan vilka funktionen har negativ lutning.

Sedan kan du fundera över om intervallgränserna ska vara stängda eller öppna.

Laguna skrev:

Hur kan du ta reda på om funktionen är avtagande?

Jag ska visa hur jag tänker 

D4NIEL skrev:

Förmodligen vill de att du ska bestämma intervallgränserna för när funktionen är avtagande, dvs mellan vilka värden på $x$ som funktionen är avtagande.

Nämner frågan något om strängt avtagande eller bara avtagande?

För att hitta intervallgränserna kan du göra en snabb skiss över funktionen och bestämma punkterna mellan vilka funktionen har negativ lutning.

Sedan kan du fundera över om intervallgränserna ska vara stängda eller öppna.

Okej hm du får kolla sen om jag har gjort rätt

Ladda gärna upp en bild på uppgiften så att det är tydligt vad som efterfrågas.

Friska gärna upp minnet kring definitionen av avtagande/växande funktioner här.

Istället för att skissa kan du göra det enklare genom att bara lösa olikheten $f\text{'}\left(x\right)\le 0$. Du får då:

$$\begin{gathered} 3x^2-12\le 0 \\ {x}^2-4\le 0 \\ {x}^2\le 4 \\ \Rightarrow -2\le x\le 2 \end{gathered}$$

Om derivatan är negativ eller lika med noll är funktionen per definition avtagande.