Bestäm för detta värde på b.....

Jag är inte helt säker, men jag ger det ett försök. Vi kan skriva om linjerna så här:

$\displaystyle \ell_1:(x,y,z)=(1,1,1)+(t,2t,3t)$

$\displaystyle \ell_2: (x,y,z)= (0, 2, b) + (t,t,-2t)$

De två vektorerna utan parameter kan tolkas som en ortsvektor som pekar på en punkt på linjerna, och sedan används vektorerna i variabeln $t$ för att beskriva alla andra punkter på linjerna. I så fall måste vektorerna $(1,2,3)$ och $(1,1,-2)$ ligga i planet. Dessa är linjärt oberoende och spänner därför upp planet.

Om du kryssar dessa två vektorer så får du en normal till planet. Denna kan du slutligen använda för att entydigt bestämma planets ekvation.

Lösningsförslag

Din lösning är tydlig och klart men jag undrar hur du fick (-7, 5, -1) ?

Bazinga skrev:

Din lösning är tydlig och klart men jag undrar hur du fick (-7, 5, -1) ?

Det är kryssprodukten av vektorerna.