Bestäm förhållandet mellan AB/BC då rännan rymmer så mycket som möjligt
Jag har skrivit en ekvation för plåtens längd och rännan AB = ED = x, BC=DC=y
2x+2y = S
Pythagorasats ger att triangelns hypotenusa och därmed rektangelns bas är .
Arean blir då
Jag vet inte riktigt hur jag ska räkna ut volymen och jag tror att det är det som eftersöks då vi ska räkna ut hur mycket rännan rymmer som max
Vad är tvärsnittsarean av den rännan?
Finns det något samband mellan x och y som du inte har skrivit upp?
Dr. G skrev:Vad är tvärsnittsarean av den rännan?
Finns det något samband mellan x och y som du inte har skrivit upp?
Höll på redigera!
Volymen är tvärsnittarean multiplicerat med längden, L. Du får räkna ut hur mycket den rymmer per längdenhet, vilket är precis tvärsnittarean.
Dr. G skrev:Volymen är tvärsnittarean multiplicerat med längden, L. Du får räkna ut hur mycket den rymmer per längdenhet, vilket är precis tvärsnittarean.
Jag hänger inte riktigt med, jag har räknat ut arean, är längden S då?
S är summan av längden av strecken från A till E.
Tvärsnittsarean är den inneslutna arean ABCDEA.
Plåten har sedan en längd L in i skärmen. Vi vet inte hur lång den är. För en given längd är volymen = L*Tvärsnittarean.
Dr. G skrev:S är summan av längden av strecken från A till E.
Tvärsnittsarean är den inneslutna arean ABCDEA.
Plåten har sedan en längd L in i skärmen. Vi vet inte hur lång den är. För en given längd är volymen = L*Tvärsnittarean.
ja....?
Eftersom vi inte kan påverka längden på plåten utan enbart var vi viker den räcker det med att göra tvärsnittsarean så stor som möjligt
Ture skrev:Eftersom vi inte kan påverka längden på plåten utan enbart var vi viker den räcker det med att göra tvärsnittsarean så stor som möjligt
stämmer inte uttrycket som jag skrivit? Om vi antar att S är konstant ska jag bara ta bort det och hitta maxvärdet för
f(y) =
Uttrycket ser rätt ut, men om du antar att S = 0 så är y också noll, så det kan du inte göra.
Laguna skrev:Uttrycket ser rätt ut, men om du antar att S = 0 så är y också noll, så det kan du inte göra.
Jag vet inte riktigt hur jag ska lösa det annars för då får jag en ekvation med två obekanta
Lös på bara och se vad du får.
du har ju tagit fram en funktion som beskriver arean som funktion av y, i den är S en konstant. Det finns alltså inget som hindrar att du deriverar din funktion och bestämmer för vilket y som arean blir som störst, då bölir även rännans volym maximal.
Dom frågade inte efter värdet på y utan kvoten mellan det du kallar x och y, den kvoten kan du bestämma när du har ett uttryck på y för maxpunkten.
Ture skrev:du har ju tagit fram en funktion som beskriver arean som funktion av y, i den är S en konstant. Det finns alltså inget som hindrar att du deriverar din funktion och bestämmer för vilket y som arean blir som störst, då bölir även rännans volym maximal.
Dom frågade inte efter värdet på y utan kvoten mellan det du kallar x och y, den kvoten kan du bestämma när du har ett uttryck på y för maxpunkten.
skulle derivatan bli
Det här bara en rätlinje? Jag förstår inte riktigt varför det blir så
Vart tog nu S vägen?
Laguna skrev:Vart tog nu S vägen?
S är ju konstant så det blir 0 när vi deriverar?
1/2 är också en konstant. Vill du ta bort den också?
Laguna skrev:1/2 är också en konstant. Vill du ta bort den också?
nej, jag blev lite snurrig, vet inte riktigt hur jag ska derivera funktionen
