Bestäm k

Kan du räkna ut basen i triangeln som funktion av k?

Hur gör jag då?

Vad är uttrycket för koordinaten där t ex högra linjen skär linjen y=4?

Hur vet jag det

y=kx+1 och du vet y=4, vad blir uttrycket för x?

Programmeraren skrev:

y=kx+1 och du vet y=4, vad blir uttrycket för x?

Kx+1=4 eller

Ja men lös ut x så har du ett uttryck för koordinaten

Programmeraren skrev:

Ja men lös ut x så har du ett uttryck för koordinaten

Blir det då att x=3

Du behöver alltså räkna ut:

$\frac{b·h}{2}$

Höjden h är enkel ... den är 4-1=3 oavsett värde på k.

Basen däremot blir där linjen y=4 skär linjen y=kx+1 gånger 2 - eftersom basen även utgörs av det negativa x-värdet.

$$\begin{gathered} kx+1=4 \\ x=\frac{3}{k} \end{gathered}$$

Arean kan alltså uttryckas enligt:

$$\begin{gathered} \frac{b·h}{2}=4 \\ \frac{3·\cancel{2}·{\displaystyle \frac{3}{k}}}{\cancel{2}}=4 \\ \frac{9}{k}=4 \\ k=\frac{9}{4} \end{gathered}$$

Euclid skrev:

Du behöver alltså räkna ut:

$\frac{b·h}{2}$

Höjden h är enkel ... den är 4-1=3 oavsett värde på k.

Basen däremot blir där linjen y=4 skär linjen y=kx+1 gånger 2 - eftersom basen även utgörs av det negativa x-värdet.

$$\begin{gathered} kx+1=4 \\ x=\frac{3}{k} \end{gathered}$$

Arean kan alltså uttryckas enligt:

$$\begin{gathered} \frac{b·h}{2}=4 \\ \frac{3·\cancel{2}·{\displaystyle \frac{3}{k}}}{\cancel{2}}=4 \\ \frac{9}{k}=4 \\ k=\frac{9}{4} \end{gathered}$$

 Så om jag förstått rätt ska jag ta gånger två eftersom det finns två stycken linjer y=kx

Mattehjalp skrev:

Euclid skrev:

Du behöver alltså räkna ut:

$\frac{b·h}{2}$

Höjden h är enkel ... den är 4-1=3 oavsett värde på k.

Basen däremot blir där linjen y=4 skär linjen y=kx+1 gånger 2 - eftersom basen även utgörs av det negativa x-värdet.

$$\begin{gathered} kx+1=4 \\ x=\frac{3}{k} \end{gathered}$$

Arean kan alltså uttryckas enligt:

$$\begin{gathered} \frac{b·h}{2}=4 \\ \frac{3·\cancel{2}·{\displaystyle \frac{3}{k}}}{\cancel{2}}=4 \\ \frac{9}{k}=4 \\ k=\frac{9}{4} \end{gathered}$$

 Så om jag förstått rätt ska jag ta gånger två eftersom det finns två stycken linjer y=kx

Ja, eftersom linjerna speglar varandra genom y-axeln.