6 svar
81 visningar
Inspiredbygreatness är nöjd med hjälpen!
Inspiredbygreatness 272
Postad: 12 jun 2019

Bestäm konstanten a så att uttrycket (5+i)/(4 -ai) blir reellt

Bestäm konstanten a så att talet: 5+i / 2+ai blir reelt?

Jag har hittat en lösning på ett annat tråd men jag förstår mig inte helt på den.

Jag har skrivit av lösningen på papper och så har jag ringat in på mina frågor :

Aerius 191
Postad: 12 jun 2019

im() betyder att du ska ta ut imaginärdelen. Till exempel

im(a + bi) = b.

Den rent reella delen bidrar inte till imaginära delen.

På slutet gäller att  2 - 5a = 0 för att uttrycket ska vara noll. 4 + a^2 kan inte vara noll eftersom nämnaren inte får vara noll.

Inspiredbygreatness 272
Postad: 12 jun 2019

Okej, tack för att du klar gjorde detta för mig.

Affe Jkpg 4728
Postad: 12 jun 2019 Redigerad: 12 jun 2019

När man dividerar två komplexa tal dividerar man deras belopp och subtraherar deras vinklar.

Täljaren och nämnaren ska då ha samma (vektor-) vinkel för att divisionen ska bli reell, vilket direkt ger:
ai1i=25

Rita!

Inspiredbygreatness 272
Postad: 12 jun 2019

Tack till dig med Affe! 

tomast80 2460
Postad: 13 jun 2019

5+i2+ai=0\Im \frac{5+i}{2+ai}=0\Rightarrow

2+ai5+i=0\Im \frac{2+ai}{5+i}=0

Förläng täljare och nämnare med nämnarens konjugat: 5-i5-i:

(2+ai)(5-i)(5+i)(5-i)=0\Im \frac{(2+ai)(5-i)}{(5+i)(5-i)}=0

10+5ai-2i-ai2|5+i|2=0\Im \frac{10+5ai-2i-ai^2}{|5+i|^2}=0\Rightarrow

5a-2=05a-2=0\Rightarrow

a=25a=\frac{2}{5}

Inspiredbygreatness 272
Postad: 13 jun 2019

Tusen tack Tomast80! 

Svara Avbryt
Close