Bestäm koordinaterna för den punkt där fyrhörningens diagonaler skär varandra. Svara exakt
Hejhej! Frågan är : Punkterna (−4, 6) , (5, 7) , (6, −2) och (−6, −4) utgör hörnen i en fyrhörning. Bestäm
koordinaterna för den punkt där fyrhörningens diagonaler skär varandra. Svara exakt.
Jag har fastnat, detta har jag räknat ut:
A= (-4,6) B= (5,7) C=(6,-2) D=(-6,-4)
Linje AC och BD skär varandas diagonal.
A (-4,6) C (6,-2)
x1y1 x2y2
y2- y1= y
(-2) - 6= (-8)
x2- x1= x
6 - (-4)= 10
K=(-8)/10
Y=(-8)/10x + m
Punkt A (-4,6)
6= (-8)/10 x (-4) +m
32/10= 3,2
6= 3,2+m
6-3,2=3,2-3,2+m
m= 2,8
Linje A Y= (-8)/10x + 2,8
B (5,7) D (-6,-4)
x1y1 x2y2
y2- y1= y
(-4) - 7= (-11)
x2- x1= x
(-6) - 5= (-11)
(-11)/(-11)= 1
K= 1
Y= 1x +m
Punkt B (5,7)
y=7 x=5
7= 1 x 5 +m
7=5+m
7-5=5-5+m
m=2
Linje B Y= 1x+2
Men jag vet inte hur jag ska fortsätta, vad ska jag räkna ut nu?
Skulle vara jättetacksam om någon kunde hjälpa mig framåt :)
Om du har hittat formlerna för de två diagonalerna så är frågan var som de korsar varandra. Dvs. för vilka (x,y)-värden som y= 1*x+2 samtidigt som y= ((-8)/10)*x+2,8.
Detta kan lösas genom att sätta
1*x+2 = ((-8)/10)*x+2,8
och sedan lösa ut x, och därigenom kan man även räkna ut y.
1x-x+2=((-8)/10)x -x +2,8
Blir det att man tar bort ett x från (-8)? Jag tycker det blir svårt när de talet står i bråkform, förstår inte hur jag ska räkna då.
Välkommen till Pluggakuten!
Börja med att rita upp de fyra punkterna och diagonalerna mellan dem, så får du en grov bild av vilka koordinater som skärningspunkten mellan diagonalerna har. För att få fram de exakta koordinaterna behöver man lösa en ekvation, som Bedindis skriver.
Jag fick ut att x=0,44 / (11/25)
Hur mycket är det då?
0,44 i decimalform
11/25 i bråkform
När jag sätter in x i ekvationen får jag 2,44=3,152
Är de dem rätta koordinaterna som diagonalen skärs i?
HarryBarry skrev:0,44 i decimalform
11/25 i bråkform
Jaha, jag trodde du menade en division med snedstrecket.
HarryBarry skrev:När jag sätter in x i ekvationen får jag 2,44=3,152
Är de dem rätta koordinaterna som diagonalen skärs i?
Vad menar du med 2,44=3,152?
Jag satte in x=0,44 i ekvationen x+2=0,8x+2,8
då fick jag 2,44 = 3,152
Då undrar jag om de är är två koordinater (2,44) (3,152)
för det är de frågan går ut på :)
Din formel för linje A är korrekt där uppe, men här har du skrivit nåt annat. Den är inte 0,8x+2,8.
Naturligtvis ska du få en likhet som är sann om du sätter in x.
Jag hade glömt ett minus, tack!
nu fick jag båda sidor till =2,44
hur fortsätter jag nu?
Visa steg för steg hur du löser ekvationen x+2 = 2,8-0,8x.
HarryBarry skrev:1x-x+2=((-8)/10)x -x +2,8
Blir det att man tar bort ett x från (-8)? Jag tycker det blir svårt när de talet står i bråkform, förstår inte hur jag ska räkna då.
Jag ser att du sedermera kommer fram till att x är 0,44, något som inte stämmer. Låt oss därför gå igenom:
x blir alltså inte 0,44 utan 0,444444444444444444...
Du kanske i själva verket räknade rätt, slog in det på en miniräknare, fick ut 0,44..., avrundade till 0,44 och nu i efterhand säger att 0,44 kan uttryckas som 11/25?
I varje fall: om något av stegen ovan var oklart bara säg till.
Ja, jag räknande på miniräknare. X är alltså 0,44444osv och även samma sak som 4/9. Hur går jag då vidare för att räkna ut koordinaterna?
Du vet att x = 4/9 och att y = 2+x. Kommer du vidare?
är x-koordinaten (4,9)?
hur räknar jag ut 2+4/9? 2 4/9=22/9?
(4,9) (22,9)?
2+4/9?
4/9 motsvarar att man tar en pizza och delar den i 9 lika stora bitar, och sedan pekar ut att 4 av dessa är mängden man talar om. Alternativt att det är fyra stycken niondelar.
2 motsvarar två hela pizzor. Om man delar in dessa i niondelar, hur många niondelar har man då totalt sett?
Du kan även repetera det här:
https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-7/brak-och-procent/addition-och-subtraktion-av-brak
HarryBarry skrev:är x-koordinaten (4,9)?
Nej, x-koordinaten är 4/9.
hur räknar jag ut 2+4/9? 2 4/9=22/9?
Du kan antingen skriva 22/9 eller
(4,9) (22,9)?
Nej, (4/9,22/9)
tack så jättemycket allihopa för hjälp :)
