12 svar
127 visningar
pehr är nöjd med hjälpen
pehr 26
Postad: 5 maj 2020 09:41 Redigerad: 5 maj 2020 10:04

vilka linjer som planet skär koordinatplanen

hur bestämmer jag detta med detta plan?
π: x+2y+4z+2=0

Smaragdalena 54364 – Lärare
Postad: 5 maj 2020 09:50

Jag skulle börja med att räkna ut var planet skär koordinataxlarna. Vilka koordinater har dessa tre punkter?

PerEri 194
Postad: 5 maj 2020 09:50

Du kan beräkna ytnormalen för det givna planet, och ytnormalerna för koordinatplanen. Använd ytnormalerna för att beräkna skärningen mellan det givna planet och koordinatplanen. Prova och återkom om du behöver mer tips.

pehr 26
Postad: 5 maj 2020 09:52
Smaragdalena skrev:

Jag skulle börja med att räkna ut var planet skär koordinataxlarna. Vilka koordinater har dessa tre punkter?

Tänker du såhär:
x : (1,0,0)y : (0,2,0)z : (0,0,4)

PerEri 194
Postad: 5 maj 2020 10:06

Om du provar att stoppa in de punkter du föreslår i planets ekvation ser du att de inte uppfyller den. Punkterna ligger alltså inte i planet. För att hitta skärningen med t.ex. x-axeln sätter du y och z till 0, sedan löser du ut x ur planets ekvation. Prova igen.

Smaragdalena 54364 – Lärare
Postad: 5 maj 2020 10:07
pehr skrev:
Smaragdalena skrev:

Jag skulle börja med att räkna ut var planet skär koordinataxlarna. Vilka koordinater har dessa tre punkter?

Tänker du såhär:
x : (1,0,0)y : (0,2,0)z : (0,0,4)

Nja, stoppar jag in att x = 1, y = 0 och z = 0 i ekvationen för planet får jag att VL är 1+0+o+2 = 3 som inte är lika med 0, så den punkten ligger inte i planet.

pehr 26
Postad: 5 maj 2020 10:13

punkterna :

x: (-2,0,0)y: (0,-1,0)z: (0,0,-12)
?

Smaragdalena 54364 – Lärare
Postad: 5 maj 2020 10:56

Nu ser punkterna rätt ut.

Vilken linje i xy-planet (där z = 0) går mellan punkterna (-2,0,0) och (0,-1,0)?

Vilken linje i xz-planet (där y = 0) går mellan punkterna (-2,0,0) och (0,0,-½)?

Vilken linje i yz-planet (där x = 0) går mellan punkterna (0,0,-½) och (0,-1,0)?

pehr 26
Postad: 20 maj 2020 16:16

hej igen hur går jag vidare då jag inte riktigt förstår ditt sista steg? 

missade notisen helt att du svarat, ursäkta!

pehr 26
Postad: 20 maj 2020 17:12

går det att lösa genom ekvationssystemet
x+2y+4z-2=0x+2y         -2=0 för att få fram linjen på parameterform l : x =        2ty =-1-t

Smaragdalena 54364 – Lärare
Postad: 20 maj 2020 17:41 Redigerad: 20 maj 2020 17:55
Smaragdalena skrev:

Nu ser punkterna rätt ut.

Vilken linje i xy-planet (där z = 0) går mellan punkterna (-2,0,0) och (0,-1,0)?

Vilken linje i xz-planet (där y = 0) går mellan punkterna (-2,0,0) och (0,0,-½)?

Vilken linje i yz-planet (där x = 0) går mellan punkterna (0,0,-½) och (0,-1,0)?

I xy-planet vet du att linjen skall gå genom punkterna (-2,0,0) och (0,-1,0). Kommer du ihåg från Ma2 hur man beräknar k-värdet för en linje som går genom två punkter? Kommer du ihåg att man kan få fram m-värdet genom att stoppa in x-och y-värden från den ena punkten och det beräknade k-värdet i räta linjens ekvation y = kx+m? Sedan kan du skriva om det på formen ax+by+0z+d = 0.

Gör på motsvarande sätt för de båda andra linjerna.

dioid 181
Postad: 20 maj 2020 19:47

T ex xy-planet beskrivs av z = 0 så med det givna planet har du ekvationssystemet

x+2y+4z+2 = 0

z = 0

Om du subtraherar 4 multiplicerat med andra ekvationen från första får du

x+2y+2=0

z=0

Ta fram lösning på parameterform t ex genom y = t vilket ger x = -2-2t och du får (x,y,z) = (-2-2t, t, 0) = (-2,0,0) + t(-2,1,0) som beskriver linjen i xy-planet som skär det givna planet.

pehr 26
Postad: 22 maj 2020 08:55
dioid skrev:

T ex xy-planet beskrivs av z = 0 så med det givna planet har du ekvationssystemet

x+2y+4z+2 = 0

z = 0

Om du subtraherar 4 multiplicerat med andra ekvationen från första får du

x+2y+2=0

z=0

Ta fram lösning på parameterform t ex genom y = t vilket ger x = -2-2t och du får (x,y,z) = (-2-2t, t, 0) = (-2,0,0) + t(-2,1,0) som beskriver linjen i xy-planet som skär det givna planet.

Sen utför man samma beräkningar för xz och yz planet? xz då y = 0 och yz då x = 0

Svara Avbryt
Close