Bestäm minsta möjliga kvadrater

MGM måste vara större än det största ingående talet, eftersom (i det här fallet) MGM skall vara delbart med både 231 och 273.

Tänk på MGN = minsta gemensamma nämnare. Den kan aldrig vara mindre än den minsta ingående nämnaren (om bråkern är skrivna i enklaste form, d v s förkortade så mycket som går).

Smaragdalena skrev:

MGM måste vara större än det största ingående talet, eftersom (i det här fallet) MGM skall vara delbart med både 231 och 273.

Tänk på MGN = minsta gemensamma nämnare. Den kan aldrig vara mindre än den minsta ingående nämnaren (om bråkern är skrivna i enklaste form, d v s förkortade så mycket som går).

 Hur menar du? Jag hänger inte med riktigt. 

De hör ihop. Antalet kvadrater blir MGM, och sidan på en kvadrat blir SGF. 

Laguna skrev:

De hör ihop. Antalet kvadrater blir MGM, och sidan på en kvadrat blir SGF. 

 Men varför blir det fel när jag gör MGM? 

detrr skrev:

Laguna skrev:

De hör ihop. Antalet kvadrater blir MGM, och sidan på en kvadrat blir SGF. 

 Men varför blir det fel när jag gör MGM? 

Hmm, jag tänker fel. Sambandet jag tänker på handlar inte om kvadrater.

Ta SGF, det är sidan på en kvadrat. Hur många kvadrater är det längs 273-sidan, och hur många längs 231-sidan?

 Här är vår rektangel som ska delas in i kvadrater. Jag förstår inte riktigt hur SGF kan vara sidan på kvadraten. 

Kalla kvadratens sida för $\ell$. Du vet att $\ell\cdot x=273$ och $\ell\cdot y=231$ där $x$ och $y$ är antalet kvadrater på bredden respektive höjden.

För att detta ska gå jämnt upp med heltal måste $\ell$ vara gemensam faktor i både $273$ och $231$. För att minimera antalet kvadrater vill vi ha så stor sidlängd som möjligt och väljer därför den största gemensamma faktorn.

Okej, då förstår jag vad ni alla menade. Tack för hjälpen! :)