Bestäm polynomet utifrån x värden.

Hej, jag har fastnat på en uppgift och hur mycket jag än läser instruktionerna osv i matteboken så förstår jag ändå ej.

såhär lyder uppgiften:

”för förstagradspolynomet p(x) gäller att p(5) = 0 och p(1) = 8. Vilket är polynomet?”

jag har förstått så långt som att det kan skrivas som k(x+a) där k är en konstant, x är x-värdet och a är en siffra..? Något sådant. Men förstår ej hur jag ska få fram dem. Skulle uppskatta all hjälp jag kan få, gärna tydliga förklaringar. Tack mvh E

Hej!

Om $p(x)$ är ett förstagradspolynom så gäller att $p\left(x\right)=kx+m$ för något $k$ och $m$ .

Du vet att $\left(5,0\right)$ är en punkt på grafen till $y=p\left(x\right)$ , alltså gäller att $p\left(5\right)=0\iff 0=k\cdot 5+m$ .

Gör nu likadant för den andra punkten och bestäm $k$ och $m$ .

Då blir det 0=5k+m och den andra 1=8k+m . Hur fortsätter man?

Du kan repetera det här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/linjara-ekvationssystem#!/

Kommer du ihåg den här metoden

(y2-y1)/(x²-x¹) = k

du vet punkterna, (5;0) och (1;8). Det är bara att räkna

Svara Avbryt

Visa senaste svar