6 svar
408 visningar
hjalpmedfysik behöver inte mer hjälp
hjalpmedfysik 160 – Avstängd
Postad: 21 dec 2018 01:21

Bestäm samtliga primitiva funktioner

Jag ska bestämma samtliga primitiva funktioner till f(x) = 3e^(4x)+4. 

Jag vet att jag egentligen först måste visa hur jag har tänkt, men jag vet bokstavligen inte vad det är jag ska göra? Vad menas med "samtliga" primitiva funktioner?

Jonto 9538 – Moderator
Postad: 21 dec 2018 01:49 Redigerad: 21 dec 2018 01:50

Samtliga primitiva funktioner innebär egentligen att man måste lägga till en konstant C.

Ex. om funktionen är x2 så kan man få ut att den primitiva funktionen till denna är x33. Detta är dock bara ett exempel på en primitiv funktion. x33+8   , x33+15   , x33-1 , x33-54 är alla också primitiva funktioner till x2 eftersom om du testar och derivera dem så försvinner konstanten eftersom derivatan av en konstant är 0. 

För att lyckas få med samtliga olika primitiva funktioner till x2 är vi därför smarta och skriva x33+C där, C kan vara vilket (reellt) tal som helst.

Så se till att ta fram den "enkla"/"vanliga" primitiva funktionen till din funktion och sen lägg till "+C" av anledningen ovan. Hade de bett dig ge exempel på en primitiv funktion hade du kunnat välja vad konstanten skulle vara.

Jonto 9538 – Moderator
Postad: 21 dec 2018 01:51

 Visa hur du försöker med din funktion så kan du få respons sen.

hjalpmedfysik 160 – Avstängd
Postad: 21 dec 2018 02:26
Jonto skrev:

 Visa hur du försöker med din funktion så kan du få respons sen.

 Så för att få fram primitiv funktion till det givna funktionen så ska jag räkna fram integralen, vilket ger ((3e^(4)/4)/4+4x+C. Hur gör jag sen?

Jonto 9538 – Moderator
Postad: 21 dec 2018 02:37 Redigerad: 21 dec 2018 02:38

Nej, men du kanske bara skrev lite märkligt, du har dividerat med 4 en gång för mycket. Det ska bli:

F(x)=3e4x4+4x+C

Är du okej med det?

Där är du klar. Denna beskriver alla primitiva funktioner som finns till funktion du hade från början

hjalpmedfysik 160 – Avstängd
Postad: 21 dec 2018 02:39
Jonto skrev:

Nej, men du kanske bara skrev lite märkligt, du har dividerat med 4 en gång för mycket. Det ska bli:

F(x)=3e4x4+4x+C

Är du okej med det?

Där är du klar. Denna beskriver alla primitiva funktioner som finns till funktion du hade från början

Oj, märkte nyss felet. Jag förstår nu, tack så jätte mycket! 

Jonto 9538 – Moderator
Postad: 21 dec 2018 02:42

Ingen fara, så bra.

Ingen orsak!

Svara
Close