Bestäm samtliga primitiva funktioner

Samtliga primitiva funktioner innebär egentligen att man måste lägga till en konstant C.

Ex. om funktionen är $x^2$ så kan man få ut att den primitiva funktionen till denna är $\frac{x^3}{3}$. Detta är dock bara ett exempel på en primitiv funktion. $\frac{x^3}{3}+8 , \frac{{\displaystyle x^3}}{{\displaystyle 3}}+\frac{1}{5} , \frac{x^3}{3}-1 , \frac{x^3}{3}-54$ är alla också primitiva funktioner till $x^2$ eftersom om du testar och derivera dem så försvinner konstanten eftersom derivatan av en konstant är 0. 

För att lyckas få med samtliga olika primitiva funktioner till $x^2$ är vi därför smarta och skriva $\frac{x^3}{3}+C$ där, C kan vara vilket (reellt) tal som helst.

Så se till att ta fram den "enkla"/"vanliga" primitiva funktionen till din funktion och sen lägg till "+C" av anledningen ovan. Hade de bett dig ge exempel på en primitiv funktion hade du kunnat välja vad konstanten skulle vara.

 Visa hur du försöker med din funktion så kan du få respons sen.

Jonto skrev:

 Visa hur du försöker med din funktion så kan du få respons sen.

 Så för att få fram primitiv funktion till det givna funktionen så ska jag räkna fram integralen, vilket ger ((3e^(4)/4)/4+4x+C. Hur gör jag sen?

Nej, men du kanske bara skrev lite märkligt, du har dividerat med 4 en gång för mycket. Det ska bli:

F(x)=$\frac{3e^{4x}}{4}+4x+C$

Är du okej med det?

Där är du klar. Denna beskriver alla primitiva funktioner som finns till funktion du hade från början

Jonto skrev:

Nej, men du kanske bara skrev lite märkligt, du har dividerat med 4 en gång för mycket. Det ska bli:

F(x)=$\frac{3e^{4x}}{4}+4x+C$

Är du okej med det?

Där är du klar. Denna beskriver alla primitiva funktioner som finns till funktion du hade från början

Oj, märkte nyss felet. Jag förstår nu, tack så jätte mycket! 

Ingen fara, så bra.

Ingen orsak!