Bestäm sidorna markerade med X och Y 📐📐.

Använd sin/cos/tan-funktioner. Tex.

Freedom skrev:

...

jag har försökt att x/53= 7/39sedan 7*53 dividera i 39 men svaret blev fel.

...

Bra tänkt att använda likformighet.

--> Hur visar du att trianglarna är likformiga?

När du sedan sätter upp sambanden är det viktigt att hålla reda på vilken sidlängd i ena triangeln som motsvarar vilken i den andra. Där blev det lite fel i din uppställning.

Det gäller nämligen att x/53 = y/39 = 7/[namnlös].

--> Ser du varför?

Yngve skrev:

Freedom skrev:

...

jag har försökt att x/53= 7/39sedan 7*53 dividera i 39 men svaret blev fel.

...

Bra tänkt att använda likformighet.

--> Hur visar du att trianglarna är likformiga?

När du sedan sätter upp sambanden är det viktigt att hålla reda på vilken sidlängd i ena triangeln som motsvarar vilken i den andra. Där blev det lite fel i din uppställning.

Det gäller nämligen att x/53 = y/39 = 7/[namnlös].

--> Ser du varför?

Vaddå [namnlös]?

Du kan beräkna längden av den namnlösa sidan med hjälp av Pythagoras sats.

Ja, du har rätt jag har kollat på vinklarna och roterat stora triangel sedan har följt din info och fått svaret.

den namnlösa är ca 38,88 med hjälp av pythagorassats.

Hej Freedom,

Den stora triangelns vinklar är $42$, $48$ samt $90$ grader.

Den lilla triangelns vinklar är $42$, $48$ samt $90$ grader; detta har du kommit fram till.

Eftersom trianglarna vinklar är samma betyder det att den lilla triangeln är en förminskning av den stora triangeln.

• Den stora triangelns sida $39$ centimeter har krympt och blivit den lilla triangelns sida $7$ centimeter. Korrigering: Det ska vara $y$ centimeter istället för $7$ centimeter.
• Den stora triangelns sida $53$ centimeter har krympt och blivit den lilla triangelns sida $x$ centimeter.
• Den stora triangelns sida $H$ centimeter har krympt och blivit den lilla triangelns sida $x$ centimeter. Korrigering: Det ska vara $7$ centimeter istället för $x$ centimeter.

Med hur mycket har sidorna i den stora triangeln krympt för att bilda den lilla triangeln? 

Sidan 39 centimeter har blivit 7 centimeter, så förminskningsfaktorn är $\frac{7}{39}$ eftersom

    $39 \cdot \frac{7}{39} = 7.$

Korrigering: Förminskningsfaktorn ska vara $\frac{x}{39}$ eftersom $39$ förminskats till $x$.

Den stora triangeln är rätvinklig, så det går bra att använda Pythagoras sats på den för att ta reda på sidan $H$ centimeter; du behöver veta detta för att kunna förminska den till att bli den sökta sidan $y$ centimeter.

Albiki skrev:

Hej Freedom,

Den stora triangelns vinklar är $42$, $48$ samt $90$ grader.

Den lilla triangelns vinklar är $42$, $48$ samt $90$ grader; detta har du kommit fram till.

Eftersom trianglarna vinklar är samma betyder det att den lilla triangeln är en förminskning av den stora triangeln.

• Den stora triangelns sida $39$ centimeter har krympt och blivit den lilla triangelns sida $7$ centimeter.
• Den stora triangelns sida $53$ centimeter har krympt och blivit den lilla triangelns sida $x$ centimeter.
• Den stora triangelns sida $H$ centimeter har krympt och blivit den lilla triangelns sida $y$ centimeter. 

Med hur mycket har sidorna i den stora triangeln krympt för att bilda den lilla triangeln? 

Sidan 39 centimeter har blivit 7 centimeter, så förminskningsfaktorn är $\frac{7}{39}$ eftersom

    $39 \cdot \frac{7}{39} = 7.$

Den stora triangeln är rätvinklig, så det går bra att använda Pythagoras sats på den för att ta reda på sidan $H$ centimeter; du behöver veta detta för att kunna förminska den till att bli den sökta sidan $y$ centimeter.

Tack för förklaring och svaret, jag förstår.

Freedom skrev:

Tack för förklaring och svaret, jag förstår.

Läs gärna Albikis svar igen, det innehåller ett par korrigeringar.