Bestäm sin 75 exakt

Har du ritat upp enhetscirkeln (och markerat sin och cos för 30 och 45 grader)?

Har du testat med 75 = 45 + 30? 

Du har räknat fel på förenklingen - du måste skriva om så att båda termerna har samma nämnare, d v s förlänga första termen med 2.

Du har fel om cos 60, och om hur man räknar ut cos 120! Tänk igenom det igen. Kolla upp de trigonometriska sambanden om du är osäker.

Sedan skulle jag hellre utnyttja att 75 = 30 + 45 än att 75 = 120 - 45, men båda fungerar om man räknar rätt!

Just det det är inget 2*60 utom (60 +60)

Jag har inte täknt på 30 + 45 (såklart).

sin (30+45)= sin 30 *cos 45 + cos 30 *sin 45

$$\begin{gathered} = \frac{1}{2}*\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2}*\frac{1}{\sqrt{2}} \\ =\frac{1}{2\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} \end{gathered}$$

$\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}=\frac{{\displaystyle \sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}}{{\displaystyle 2\sqrt{2}*\sqrt{2}}}$

Det verkar nu stämma med faciten, tack!

Tar upp tråden

Varför "förenklas" denna $\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$vidare till $\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{2}\sqrt{2}}$? Förlänger man med $\sqrt{2}$ enbart för att få nämnaren till 4?

Hej,

Jag undrar också varför man förlänger med sqrt(2)? Varför skulle man vilja ha 4 i nämnaren?

Oj, en tråd av dajamanté.

Svaret på frågan från 2019 är ja. Man brukar vilja ha rotuttryck enbart i täljaren i bråk. Gör man alltid så så är det enklare att se likheter mellan olika bråk om man behöver förenkla vidare. Jag tycker inte man borde få poängavdrag om man inte gör så.