2 svar
32 visningar
K.Ivanovitj 189
Postad: 19 maj 2017 Redigerad: 19 maj 2017

Bestäm skärningspunkten

Hej

kan någon hjälpa mig att beräkna skärningspunkten för följande uppgift.

Sätt f(x)=x2-x och g(x)=1-3x. Beräkna alla skärningspunkter mellan grafen för f och grafen för g. Rita graferna i samma figur. För vilka x är f(x)>g(x) ?

Ska man alltså börja med att sätta x2-x=1-3xx2+2x=1 med pq-formeln får jag sedan -1±2 så då har jag två x-värden, men hur ska jag få y-värdena? som jag ser ska svaret bli -1+2,4-32 och -1-2,4+32

Samt att det gäller för f(x)>g(x) för x<-1-2 eller x>-1+2


Tråd flyttad från Högskola till Matte 2. /Smutstvätt, moderator

Yngve 4703 – Mattecentrum-volontär
Postad: 19 maj 2017 Redigerad: 19 maj 2017
K.Ivanovitj skrev :

Hej

kan någon hjälpa mig att beräkna skärningspunkten för följande uppgift.

Sätt f(x)=x2-x och g(x)=1-3x. Beräkna alla skärningspunkter mellan grafen för f och grafen för g. Rita graferna i samma figur. För vilka x är f(x)>g(x) ?

Ska man alltså börja med att sätta x2-x=1-3xx2+2x=1 med pq-formeln får jag sedan -1±2 så då har jag två x-värden, men hur ska jag få y-värdena? som jag ser ska svaret bli -1+2,4-32 och -1-2,4+32

Samt att det gäller för f(x)>g(x) för x<-1-2 eller x>-1+2

I skärningspunkterna gäller båda sambanden.

Så du kan välja att sätta in de x-värden du kommer fram till i antingen f(x) eller g(x) för att få ut motsvarande y-värden, men gör det helst både i f(x) och g(x) och kolla att du får samma resultat.

Albiki 1195
Postad: 19 maj 2017

Hej!

Uppgiften är samma sak som att undersöka för vilka tal x x som det gäller att

    f(x)-g(x)=0 f(x) - g(x) = 0 och f(x)-g(x)>0. f(x) - g(x) > 0.  

Differensfunktionen f(x)-g(x) f(x) - g(x) är lika med polynomfunktionen p(x)=x2-x-1+3x=x2+2x-1. p(x) = x^2 - x -1 + 3x = x^2 + 2x - 1. En kvadratkomplettering ger att denna funktion kan skrivas

    p(x)=(x+1)2-2. \displaystyle p(x) = (x+1)^2 - 2.

Det gäller att bestämma x x så att

    p(x)=0 p(x) = 0 och så att p(x)>0. p(x) >0.

Tänk på att kvadrattal aldrig kan vara negativa.

Albiki

Svara Avbryt
Close