Bestäm största och minsta värde till funktionen

Marcus N skrev:

 

 

 

Hur kan man veta att f(1) är den minsta värde, om man inte känner till kurvan till f(x).

Genon att studera derivatan. I vilket intervall är derivatan positiv? I vilket intervall är derivatan negativ? Extremvärdena kan bara finnas där derivatan är 0 eller i intervallets ändpunkter. Du behöver alltså beräkna tre funktionsvärden.

Okej, genom analysen vet ja att lokal max måste hända på punkten x=e. 

En snabbfrågan till: 

$Hur kan man veta \frac{\ln \left(4\right)}{4}>\frac{\ln \left(1\right)}{1} ??$

$\ln(1)$ antar ett värde du ska kunna utantill, nämligen $\ln(1)=0$

$e^x=1\Longleftrightarrow x=0$

Marcus N skrev:

En snabbfrågan till: 

$Hur kan man veta \frac{\ln \left(4\right)}{4}>\frac{\ln \left(1\right)}{1} ??$

Är ln(4) positivt, negativt eller 0? Är ln(1) positivt, negativt eller 0?