3 svar
85 visningar
Arminhashmati 381
Postad: 4 mar 2021 15:29

Bestäm strimmans längd

Hej, jag behöver hjälp med följande uppgift:

En rektangulär gräsmatta har måtten 18 m 27 m. Den utökas runt om med en lika bred strimma överallt. Bestäm strimmans bredd så att arean fördubblas.

Jag tänker att man kan kalla strimmans längd för x. Arean utan strimman är 18 · 27 = 486m2. Ekvationen för den nya arean blir då med strimman: 27+x18+x=972

Jag förenklar allt och får: x2+45x+486=972

jag skriver om ekvationen till normalform (eller pq-form som jag själv kallar det ;) ) så att jag kan använda pq-formeln och får då x2+45x-486=0

Insättning i pq-formeln ger: x=-452±4522+486

när jag förenklar och löser allt får jag den ensamma lösningen (den andra är inte relevant) x=-452+632=182=9

jag får det alltså till att strimmans bredd måste vara 9 meter men när jag kollar svaret i facit står det 4,5 meter. Hur kommer det sig att man behöver hälften av det jag fick? Tacksam för svar! :) 

Rita upp gräsmattan med bred strimma runt om. Om strimman är x bred hur lång är då varje sida?

Arminhashmati 381
Postad: 4 mar 2021 15:48

Kanske blev lite dåligt men såhär ser jag det som:

Basen måste då vara 27 + 2x men det slår mig fortfarande inte vad höjden är. 

CamillaT 232 – Livehjälpare
Postad: 4 mar 2021 16:32

På din skiss har du bara lagt till på längden. Det skulle vara lika mycket tillagt runt om.

Så den nya arean blir (27 + 2x)(18 + ? )       ?

Svara Avbryt
Close