Bestäm strimmans längd

Hej, jag behöver hjälp med följande uppgift:

En rektangulär gräsmatta har måtten 18 m 27 m. Den utökas runt om med en lika bred strimma överallt. Bestäm strimmans bredd så att arean fördubblas.

Jag tänker att man kan kalla strimmans längd för $x$. Arean utan strimman är 18 · 27 = 486m². Ekvationen för den nya arean blir då med strimman: $\left(27+x\right)\left(18+x\right)=972$

Jag förenklar allt och får: $x^2+45x+486=972$

jag skriver om ekvationen till normalform (eller pq-form som jag själv kallar det ;) ) så att jag kan använda pq-formeln och får då $x^2+45x-486=0$

Insättning i pq-formeln ger: $x=-\frac{45}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{45}{2}\right)}^2+486}$

när jag förenklar och löser allt får jag den ensamma lösningen (den andra är inte relevant) $x=-\frac{45}{2}+\frac{63}{2}=\frac{18}{2}=9$

jag får det alltså till att strimmans bredd måste vara 9 meter men när jag kollar svaret i facit står det 4,5 meter. Hur kommer det sig att man behöver hälften av det jag fick? Tacksam för svar! :)