8 svar
267 visningar
BorjaOm är nöjd med hjälpen
BorjaOm 15 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2018 13:28

Bestäm talet a i integral

Hej,

Jag behöver hjälp.

Jag har uppgiften "Bestäm talet a så att 14(3x + a) dx = 26

Jag har börjat:

f(x)=3x0,5 + a

F(x) = -6x-0,5 + ax

F(x) =-6x + ax

Jag misstänker att jag redan här har gjort något fel. Resten av uppgiften löser jag genom att helt enkelt stoppa in 4 och 1 istället för x och ta F(4) - F(1). Men svaret jag får är att a = -11,5 och det överensstämmer inte med facit.

I facit finns det en ledtråd. Där står:

Ledtråd: 2x x+ ax1  4 = 26 

Men jag förstår inte hur de får 2xx

Det känns som att jag borde förstå, men det gör jag inte. Kan någon förklara?

Laguna Online 29177
Postad: 28 sep 2018 13:30

 Du har gjort fel på exponenten när du har integrerat 3x^(0,5).

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2018 13:31 Redigerad: 28 sep 2018 13:32

Du deriverade x\sqrt{x} istället för integrera. (typ, men konstanterna blev lite fel)

Yngve 38656 – Livehjälpare
Postad: 28 sep 2018 13:32 Redigerad: 28 sep 2018 13:34
BorjaOm skrev:

Hej,

Jag behöver hjälp.

Jag har uppgiften "Bestäm talet a så att 14(3x + a) dx = 26

Jag har börjat:

f(x)=3x0,5 + a

F(x) = -6x-0,5 + ax

F(x) =-6x + ax

Jag misstänker att jag redan här har gjort något fel.

...

Ja. Du har inte fått fram en korrekt primitiv funktion till f(x).

Du bör alltid kontrollera dina resultat och i detta fallet är det enkelt eftersom det ska gälla att F'(x) = f(x).

Derivera ditt förslag F(x) och kontrollera om resultatet blir identiskt med f(x).

BorjaOm 15 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2018 13:33 Redigerad: 28 sep 2018 13:33

När jag deriverar -6x-0,5 (kontrollderivering) så blir det fel redan där, för det blir ju 3x-1,5 och jag måste få det till 3x0,5 .

Yngve 38656 – Livehjälpare
Postad: 28 sep 2018 13:35
BorjaOm skrev:

När jag deriverar -6x-0,5 (kontrollderivering) så blir det fel redan där, för det blir ju 3x-1,5 och jag måste få det till 3x0,5 .

 Ja. Vilken funktion blir x0,5 när det deriveras?

BorjaOm 15 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2018 13:45
Yngve skrev:
BorjaOm skrev:

När jag deriverar -6x-0,5 (kontrollderivering) så blir det fel redan där, för det blir ju 3x-1,5 och jag måste få det till 3x0,5 .

 Ja. Vilken funktion blir x0,5 när det deriveras?

 Jag ser att det borde vara x1,5 för att få x0,5 men derivatan av x1,5 blir ju 1,5x0,5. Kan jag derivera x1,51,5för att få bort 1,5? Det kan jag väl inte, eller? 

BorjaOm 15 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2018 13:49
BorjaOm skrev:
Yngve skrev:
BorjaOm skrev:

När jag deriverar -6x-0,5 (kontrollderivering) så blir det fel redan där, för det blir ju 3x-1,5 och jag måste få det till 3x0,5 .

 Ja. Vilken funktion blir x0,5 när det deriveras?

 Jag ser att det borde vara x1,5 för att få x0,5 men derivatan av x1,5 blir ju 1,5x0,5. Kan jag derivera x1,51,5för att få bort 1,5? Det kan jag väl inte, eller? 

 Vänta nu. Jag söker ju 3x0,5. Om jag deriverar 2x1,5 så skulle derivatan bli 3x0,5, om jag inte tänker helt fel.

BorjaOm 15 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2018 14:01 Redigerad: 28 sep 2018 14:02
BorjaOm skrev:
BorjaOm skrev:
Yngve skrev:
BorjaOm skrev:

När jag deriverar -6x-0,5 (kontrollderivering) så blir det fel redan där, för det blir ju 3x-1,5 och jag måste få det till 3x0,5 .

 Ja. Vilken funktion blir x0,5 när det deriveras?

 Jag ser att det borde vara x1,5 för att få x0,5 men derivatan av x1,5 blir ju 1,5x0,5. Kan jag derivera x1,51,5för att få bort 1,5? Det kan jag väl inte, eller? 

 Vänta nu. Jag söker ju 3x0,5. Om jag deriverar 2x1,5 så skulle derivatan bli 3x0,5, om jag inte tänker helt fel.

Yes, nu stämmer resten! Nu får jag a = 4 också.

 

Jag kollade på ledtråden igen och förstod den också nu.

Eftersom potenslagarna säger att 

ax · ay = ax+y 

Så blir  x · x = x1,5

 

Tusen tack, det var den hjälpen jag behövde! 

Svara Avbryt
Close