Bestämma absolutvärdesfunktion utifrån graf m.m

Låt säga att man får grafen till en godtycklig absolutvärdesfunktion på formen t.ex. $\displaystyle y=∣ax+b∣+∣cx+d∣$ där man får se alla brytpunkter på grafen. Är det möjligt att utifrån en sådan graf bestämma funktionen? 

Om inte, vilket jag misstänker är fallet, vilken ytterliggare information skulle behövas för att bestämma grafen?