7 svar
29 visningar
Kurdistan011 88
Postad: 24 nov 20:45

Bestämma asymptot till en funktion

Hej 

Jag har lite svårt med att bestämma asymptot till följande funktion:

y(x) = 100x5+x

Jag vill att någon ska vägleda mig och ge mig ett ledtråd bara, så jag kan fortsätta göra uppgiften själv.

Tack förhand :)

Moffen Online 1550
Postad: 24 nov 20:54 Redigerad: 24 nov 20:54

Hej!

Börja med att skriva om bråket.

100xx+5=100x+5-5x+5=100-500x+5\displaystyle \frac{100x}{x+5}=\frac{100\left(x+5-5\right)}{x+5}=100-\frac{500}{x+5}.

Kurdistan011 88
Postad: 24 nov 21:01 Redigerad: 24 nov 21:02
Moffen skrev:

Hej!

Börja med att skriva om bråket.

100xx+5=100x+5-5x+5=100-500x+5\displaystyle \frac{100x}{x+5}=\frac{100\left(x+5-5\right)}{x+5}=100-\frac{500}{x+5}.

Hej

Hur förenklade du

 100(x+5-5)x+5  till =100 - 500x+5

Moffen Online 1550
Postad: 24 nov 21:12
Kurdistan011 skrev:
Moffen skrev:

Hej!

Börja med att skriva om bråket.

100xx+5=100x+5-5x+5=100-500x+5\displaystyle \frac{100x}{x+5}=\frac{100\left(x+5-5\right)}{x+5}=100-\frac{500}{x+5}.

Hej

Hur förenklade du

 100(x+5-5)x+5  till =100 - 500x+5

Vi kan dela upp bråket i flera bråk:

100x+5-5x+5=100x+5-100·5x+5=100x+5x+5-500x+5\displaystyle \frac{100\left(x+5-5\right)}{x+5}=\frac{100\left(x+5\right)-100\cdot5}{x+5}=\frac{100\left(x+5\right)}{x+5}-\frac{500}{x+5}.

Kurdistan011 88
Postad: 24 nov 21:47
Moffen skrev:
Kurdistan011 skrev:
Moffen skrev:

Hej!

Börja med att skriva om bråket.

100xx+5=100x+5-5x+5=100-500x+5\displaystyle \frac{100x}{x+5}=\frac{100\left(x+5-5\right)}{x+5}=100-\frac{500}{x+5}.

Hej

Hur förenklade du

 100(x+5-5)x+5  till =100 - 500x+5

Vi kan dela upp bråket i flera bråk:

100x+5-5x+5=100x+5-100·5x+5=100x+5x+5-500x+5\displaystyle \frac{100\left(x+5-5\right)}{x+5}=\frac{100\left(x+5\right)-100\cdot5}{x+5}=\frac{100\left(x+5\right)}{x+5}-\frac{500}{x+5}.

Aha okej

Mitt svar blir följande är det fel eller finns det något jag tänka på mer

limx = 100 - 500x+5  100Vilket betyder att svaret blir 100

Moffen Online 1550
Postad: 24 nov 22:16 Redigerad: 24 nov 22:17
Kurdistan011 skrev:
Moffen skrev:
Kurdistan011 skrev:
Moffen skrev:

Hej!

Börja med att skriva om bråket.

100xx+5=100x+5-5x+5=100-500x+5\displaystyle \frac{100x}{x+5}=\frac{100\left(x+5-5\right)}{x+5}=100-\frac{500}{x+5}.

Hej

Hur förenklade du

 100(x+5-5)x+5  till =100 - 500x+5

Vi kan dela upp bråket i flera bråk:

100x+5-5x+5=100x+5-100·5x+5=100x+5x+5-500x+5\displaystyle \frac{100\left(x+5-5\right)}{x+5}=\frac{100\left(x+5\right)-100\cdot5}{x+5}=\frac{100\left(x+5\right)}{x+5}-\frac{500}{x+5}.

Aha okej

Mitt svar blir följande är det fel eller finns det något jag tänka på mer

limx = 100 - 500x+5  100Vilket betyder att svaret blir 100

Det stämmer att limx+100-500x+5=100\lim_{x\to +\infty}\left(100-\frac{500}{x+5}\right)=100 (notera likhet, inte \approx). Vad kan du då säga om en asymptot? Vad händer då xx närmar sig -5-5 från vänster? Höger? Vad händer då x-x\to -\infty?

Kurdistan011 88
Postad: 24 nov 22:31 Redigerad: 24 nov 22:31
Moffen skrev:
Kurdistan011 skrev:
Moffen skrev:
Kurdistan011 skrev:
Moffen skrev:

Hej!

Börja med att skriva om bråket.

100xx+5=100x+5-5x+5=100-500x+5\displaystyle \frac{100x}{x+5}=\frac{100\left(x+5-5\right)}{x+5}=100-\frac{500}{x+5}.

Hej

Hur förenklade du

 100(x+5-5)x+5  till =100 - 500x+5

Vi kan dela upp bråket i flera bråk:

100x+5-5x+5=100x+5-100·5x+5=100x+5x+5-500x+5\displaystyle \frac{100\left(x+5-5\right)}{x+5}=\frac{100\left(x+5\right)-100\cdot5}{x+5}=\frac{100\left(x+5\right)}{x+5}-\frac{500}{x+5}.

Aha okej

Mitt svar blir följande är det fel eller finns det något jag tänka på mer

limx = 100 - 500x+5  100Vilket betyder att svaret blir 100

Det stämmer att limx+100-500x+5=100\lim_{x\to +\infty}\left(100-\frac{500}{x+5}\right)=100 (notera likhet, inte \approx). Vad kan du då säga om en asymptot? Vad händer då xx närmar sig -5-5 från vänster? Höger? Vad händer då x-x\to -\infty?

När X närmar sig -5 från vänster blir y värdet mindre eller?


Tillägg: 24 nov 2021 22:32

Skulle du kunna förklara vad som händer :) 

Moffen Online 1550
Postad: 25 nov 00:34 Redigerad: 25 nov 00:35

xx närmar sig -5-5 från vänster så gäller att kvoten 500x+5-\frac{500}{x+5}\to-\infty eftersom vi dividerar med ett negativt tal väldigt nära 00. Så vad händer med yxy\left(x\right)? Gör likadant i fallet då xx närmar sig -5-5 från höger.

Svara Avbryt
Close