Bestämma ekvation
Hej,
jag har försökt med upg: "Ekvationerna och har vardera tre rötter. Ange en ekvation som har alla dessa sex rötter".
Såhär tänkte jag:
Efter att jag skrivit om på polär form visste jag ej riktigt vad jag skulle göra. Tänkte att jag ville ha ut en ekvation i stil med "e" något. Men efter att ha sett facit (z^6 = 49) förstår jag verkligen ej vad jag ska göra.
Ett sätt är nog att använda nollprodukt regeln ifall du vill prova.
Min första tanke var att använda mig av det komplexa talplanet och rita ut en cirkel och placera ut de sex rötterna på den. Sedan behöver man klura ut cirkelns radie också.
Men xXtians förslag är nog enklare.
Smaragdalena skrev:Min första tanke var att använda mig av det komplexa talplanet och rita ut en cirkel och placera ut de sex rötterna på den. Sedan behöver man klura ut cirkelns radie också.
Men xXtians förslag är nog enklare.
Radien är väl ?
Är det inte onödigt jobb att räkna ut rötterna? Om du flyttar över i båda ekvationer så du får ett polynom lika med 0 så kan du gångra ihop de båda för att få med alla rötter.
Jämför med att (x-1)(x-2)=0 har precis samma rötter som finns i x-1=0 och x-2=0.
