Bestämma felet vid Taylors utveckling

Hej jag behöver hjälp med hur man vet vilket tal man ska ta när man bestämmer felet i taylors utveckling. Som i detta fall ska man välja ett tal mellan 8 och 9 men hur vet jag vilket? Jag trodde man ville ha så stort fel som möjligt för och vara så säker som möjligt att talet ligger i intervallet. Att dela med 8 ger ett större fel än nio men enligt facit är 9 rätt? Hur skulle man veta det. Och även i facit ser det ut som dom inte har med 3! Termen i felet. Har dom glömt den eller är det något jag missar?

min lösning med frågan längst upp:

facit:

Det är fel i facit. Följande skattning är falsk (något som du själv noterat):

Om $8 \le \varepsilon \le 9$ , så är $8^{-8/3} \ge \varepsilon^{-8/3} \ge 9^{-8/3}$ . Olikhetstecknen måste vändas om eftersom funktionen $u(t) = t^{-8/3}$ är avtagande på intervallet $t>0$ .

Du har helt rätt i att $3!$ ska vara med i nämnaren, så det är ett ytterligare fel i facit.

åh okej tack så mycket! jag trodde jag hadde fattat detta och sen blev jag förvirrad av facit men då hade jag rätt trots allt! tack så mycket!

Svara