1 svar
21 visningar
Dani163 708
Postad: 24 nov 21:56

Bestämma lösningsmängd hos olikhet genom transformation och teckentabell

Jag fick 0 poäng för min lösning till den här uppgiften, undrar vad det kan bero på. Såhär hade jag skrivit:

a) x2+3x+2-x+1>0x1x2+x+2x+2<0x1xx+1+2x+1<0x1x+2x+1<0x1x<-2x<-1x1x<-2x1LM={xR|x>-2x1}

b)

x¯-3¯-2¯-1¯0¯1¯2¯3¯x2+3x+2¯¯2¯¯0¯¯0¯¯0¯¯6¯¯12¯¯20¯¯-x+1¯¯4¯¯3¯¯2¯¯0¯¯0¯¯-1¯¯-2¯¯x2+3x+2-x+1¯¯24¯¯0¯¯0¯¯0¯¯odef.¯¯-12¯¯-10¯¯

I a), så tänker jag är att för x<-2 är täljaren positiv och nämnaren är positiv för x<1. Täljaren är också positiv för x>-1. Eftersom täljaren inte korsar noll för något x>-1, och den är positiv vid x=0, kan vi dra slutsatsen att täljaren är positiv för alla x>-1, då x korsar x-axeln även vid x = -2.

Nämnaren korsar x-axeln endast då x = 1. Men den blir negativ då x går mot större x. Därför blir LM istället {xR| 1>x>-1}? Vi får inte glömma också -2>x, därför bråken blir positiv här också, så vi får {xR| 1>x>-1x>-2}?

Vad tycker ni om b)?

Yngve 30133 – Livehjälpare
Postad: 24 nov 23:25 Redigerad: 24 nov 23:28

a-uppgiften: Du gör inga transformationer, vilket är en del av vad uppgiften går ut på. Du tittar endast på fallet att täljaren är mindre än 0, men du tar inte med nämnaren i beräkningarna.

En kvot är större än 0 om täljaren och nämnaren har samma tecken.

b-uppgiften: Din teckentabell är inte komplett. Du bör undersöka täöjarens och  nämnarens tecken för följande x-värden: x < -2, x = -2, -2 < x < -1, x = -1, -1 < x < 1, x > 1. För intervallen bör du ange + eller -, inte värden.

Svara Avbryt
Close