6 svar
78 visningar
Jezusoyedan är nöjd med hjälpen
Jezusoyedan 135
Postad: 13 sep 2020 18:10

bestämma proportionalitetskonstanten

a) y'=ky -> y= Ce^(kx)

b) här har jag problem med. 

y(5,5) = Ce^(k*5,5)

hur ska jag ta reda på K när jag vet inte något om konstanten C?

JohanF 2566
Postad: 13 sep 2020 18:16

Vad blir y(0)?

och du vet, från texten, ett samband mellan y(0) och y(5.5).

Jezusoyedan 135
Postad: 13 sep 2020 18:30

y(0)=Ce^(k*0)=C ??

y(5.5)=Ce^(5.5k)=? 

JohanF 2566
Postad: 13 sep 2020 18:35 Redigerad: 13 sep 2020 18:41

Vad ska y(0)/y(5) vara?
(Läs b-uppgiften)

EDIT y(0)/y(5.5)

Jezusoyedan 135
Postad: 15 sep 2020 10:43
JohanF skrev:

Vad ska y(0)/y(5) vara?
(Läs b-uppgiften)

EDIT y(0)/y(5.5)

jag förstår inte fortfarande vad man bör göra... 

C/2,75? eller? 

JohanF 2566
Postad: 15 sep 2020 10:58

Du har kommit fram till att:

y(0)=C

y(5.5)=Ce5.5k

vilket ger

y(0)y(5.5)=CCe5.5k=e-5.5k

Men från uppgiften vet du att lufttrycket är hälften så stort vid 5.5km än vid 0km, dvs 

y(0)y(5.5)=2

Alltså

2=e-5.5k

 

Kommer du vidare?

joculator 3901 – F.d. Moderator
Postad: 15 sep 2020 11:04 Redigerad: 15 sep 2020 11:05

Ställ upp ett uttryck för y(0)
Ställ upp ett uttryck för y(5.5)
Ställ upp y(0)/y(5.5) 
du vet att y(5.5)=y(0)/2   genom uppgiftens mening "lufttrycket är hälften så stort på höjden 5,5km, som det är vid havsytan"

Nu kan du förkorta bort vissa saker och sedan beräkna k.

Svara Avbryt
Close