Bestämma talet k

Hej!

Jag behöver hjälp med denna:

$\frac{\sin \left(\nu \right)+\cos \left(\nu \right)}{\sin \left(\nu \right)\cos \left(\nu \right)}=\kappa \sqrt{5}$

Jag ska bestämma talet k.

Facit ger mig inga ledtrådar utan det står bara k=1,5.

Jag gjorde ett försök med att ta bort rottecknet på femman och höja upp i vänstra ledet. Däremot är jag osäker på reglerna när man höjer upp ett helt bråk? Jag höjde upp nämnare och täljare för sig. Då hamnade jag i : 

$\frac{1+\sin \left(2\nu \right)}{{\sin }^{2}v{\cos }^2\nu }=5k$

Men har en känsla av att jag inte är på rätt spår för har ingen aning om hur jag tar mig vidare nu!

Hur ska jag tänka? 

Tack!