Bestämma talet k

kx+32x kan du ju addera ihop.

Det är $(k+32)x$

Så du har alltså att $(k+32)x+20$ska vara jämnt delbart med$(x-4)$

Kan du se vilket värde som (k+32) måste ha för att det ska fungera?

Nu står det helt stilla i huvudet... men (k+32) måste väll multipliceras med 4 för att sedan ta ut 20? 

Ja det verkar som att du är inne på något

Om resten ska bli 0 och detta ska vara jämnt delbart så måste kvoten mellan dessa uttryck bli en konstant som vi kan kalla a.

$\frac{(k+32)x+20}{x-4}=a$

Det betyder i sin tur att $a(x-4)=(k+32)x+20$

Så vi måste hitta vilket tal som a ska vara först. Titta på de termerna som inte innehåller x. Vad ska talet a vara för att termen utan x ska bli 20?

Edit: Har ändrat lite parenteser och tecken som blev fel först..

Hoppas jag uppfatta rätt vilken term du menar men om (k+32)=20 så måste k vara -12

ilovechocolate skrev:

Hoppas jag uppfatta rätt vilken term du menar men om (k+32)=20 så måste k vara -12

Varför skulle k+32 = 20?

Som Jonto skrev tidigare, så gäller det att a(x-4) = (k+32)x+20, så om detta skall vara sant för alla värden på x så gäller det dels att ax = (k+32)x d v s k = a - 32, dels att -4a = 20 så a = -5 och då måste k = a-32 = -5-32 ) = -37.

kollade med WolframAlpha så att resten är 0

Om polynomet är jämnt delbart med x-4 så är x=4 ett nollställe. Sätt bara in x=4 och sätt lika med 0.

Laguna skrev:

Om polynomet är jämnt delbart med x-4 så är x=4 ett nollställe. Sätt bara in x=4 och sätt lika med 0.

Alltså såhär (k+32)x+20=0 => (k+32)•4+20=0 => 4k+128+20=0=> 4k=-148 =>k=-37?

Ja precis

Då förstår jag! Tack! 😃

ilovechocolate skrev:

Laguna skrev:

Om polynomet är jämnt delbart med x-4 så är x=4 ett nollställe. Sätt bara in x=4 och sätt lika med 0.

Alltså såhär (k+32)x+20=0 => (k+32)•4+20=0 => 4k+128+20=0=> 4k=-148 =>k=-37?

Jag tänkte i det ursprungliga polynomet. Du behöver inte göra någon polynomdivision. 

Laguna skrev:

ilovechocolate skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Om polynomet är jämnt delbart med x-4 så är x=4 ett nollställe. Sätt bara in x=4 och sätt lika med 0.

Alltså såhär (k+32)x+20=0 => (k+32)•4+20=0 => 4k+128+20=0=> 4k=-148 =>k=-37?

Jag tänkte i det ursprungliga polynomet. Du behöver inte göra någon polynomdivision. 

Såklart man kan göra det! Varför tänkte inte jag så från början? Får försöka komma ihåg det till nästa gång! 😅