2 svar
147 visningar
xoxo1234 7
Postad: 30 dec 2017

Bevis

jag ska lösa uppgiften nedan mhv motsägelsebevis.

uppgiften: visa att om en summa av ett jämnt antal heltal är ett udda tal, så är något av talen i summan ett jämnt tal. 

jag har suttit med uppgiften jättelänge men kan inte komma fram till någonting alls. kan någon hjälpa? 

dajamanté 5246
Postad: 30 dec 2017

Jag kan försöka?

 

Motsägelse bevis: Visa att om en summa av ett jämnt antal heltal är ett udda tal, så är inget av talen i summan ett jämnt tal.

(Om jag tolkade det rätt)

Om nu n är ett udda tal och a är ett jämt tal, a är delbart med 2:

Om n multipliceras a gånger (jämna gånger) har vi n*n*n*n*n..... = a(n), som blir delbart med 2 eftersom a är det. Dvs att summan är jämt istället för udda. Så om vi vill en udda summa måste vi ha en jämt tal i summan.

Albiki 3943
Postad: 30 dec 2017

Hej!

Du betraktar en summa av ett jämnt antal termer.

  • Du vet att summan är ett udda tal.
  • Du ska anta att samtliga termer är udda heltal, och visa att detta leder till en motsägelse.

För att göra detta behöver du visa några saker:

  • En summa av två jämna heltal är ett jämnt heltal.
  • En summa av två udda heltal är ett jämnt heltal.
  • En summa av tre jämna heltal är ett jämnt heltal.
  • En summa av tre udda heltal är ett udda heltal.

Albiki

Svara Avbryt
Close