Bevis - mod 10

Hur kan jag bevisa att

$3^{x} + 2^{x} ≢ 1 m o d (10)$

De sista siffrorna i potenserna har en cykel på 4.

3^x: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, ...

2^x: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, ...

3^x+2^x: 5, 3, 5, 7, 5, 3, 5, 7, ...

Jag hänger med på det, problemet är att jag inte vet hur man ska bevisa det.

XD Jag trodde att det var en bevis. Induktion.

Macilaci skrev:
XD Jag trodde att det var en bevis. Induktion.

oj, det skulle jag nog inte säga. Hur kan du med säkerhet säga att mönstret inte bryts efter 200 siffror?

Hur kunde mönstret brytas?

3*9 mod 10 är alltid 7 osv

Denna analys är uttömmande.

Du kan väl dela upp i 4 fall och bevisa ett i taget.

Svara Avbryt