21 svar
219 visningar
Lake55 är nöjd med hjälpen
Lake55 325
Postad: 6 feb 2020 17:59

Bevismetoder med trigonometri

>Hej jag har en fråga och det är jag förstår inte frågan: Bevisa att cos(α+β)=0 genom att använda figuren: 

 

lamayo 2523
Postad: 6 feb 2020 18:09 Redigerad: 6 feb 2020 18:11

Hej!

Du kan använda att cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB.

Kalla sidorna tex a,b,c. 

Använd sedan att cosα=acosv.

Laguna 14528
Postad: 6 feb 2020 18:14

Varför inte att vinkelsumman i en triangel är 180 grader? 

Lake55 325
Postad: 6 feb 2020 18:24

Men det går inte med vinkelsumman som är 90+90= 180° för att jag får cos(180°)= -1 och inte 0. 

Lake55 325
Postad: 6 feb 2020 18:36

Any help please. 

lamayo 2523
Postad: 6 feb 2020 18:36

(α+β)=pi/2

cos(pi/2)=0

ConnyN 1811
Postad: 6 feb 2020 19:15

Vi vet att vinkelsumman i en triangel är 180 grader.
Eftersom vi har en rät vinkel så måste summan av de andra två vara 90 grader.

Alltså är α+β=90°  och .....

Lake55 325
Postad: 6 feb 2020 19:30

Och så 90°+90°=180°. Det här förstår jag med A+B= 90° men kanske det är cos(180°/2)=0. Some skulle bevisat. Är det här de vill?

Smaragdalena 54389 – Lärare
Postad: 6 feb 2020 22:19 Redigerad: 6 feb 2020 22:33
Lake55 skrev:

Any help please. 

Lake55, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. /moderator

Lake55 325
Postad: 7 feb 2020 14:58

Any help yet. 

Micimacko 2604
Postad: 7 feb 2020 15:03

Ja du vet ju redan att a+b = 90, och cos(90)=0, så du har visat som det står. 

Men varifrån fick du 180/2? Även om det råkar bli 90 känns det som att du inte vet vad du gör när du skriver så.

Ebola 2108
Postad: 7 feb 2020 15:05
Lake55 skrev:

Any help yet. 

Du har fått mycket hjälp och din fråga har blivit besvarad fler än en gång.

Lake55 325
Postad: 7 feb 2020 15:41

Ok nu förstår jag så Alpha vinkel är 40 graders  och beta vinkel är 50 graders. Det ger mig A+B = 90 grader = 40+50 = 90 grader. Sen tar jag cos(90) = 0 Som skulle ha bevisat.  Tack för hjälpen. 

Micimacko 2604
Postad: 7 feb 2020 16:07
Lake55 skrev:

Ok nu förstår jag så Alpha vinkel är 40 graders  och beta vinkel är 50 graders. Det ger mig A+B = 90 grader = 40+50 = 90 grader. Sen tar jag cos(90) = 0 Som skulle ha bevisat.  Tack för hjälpen. 

Men nej! Du vet ju inte att de är 40 och 50? Bara vad de är tillsammans. De skulle tex kunna vara 30 och 60, eller 45 och 45. 

Lake55 325
Postad: 7 feb 2020 16:43

(α+β)=pi/2

cos(pi/2)=0

π/2 betyder 180°/2 = 90°

cos(90°)= 0.

För att 90°+90°= 180°. 

Ebola 2108
Postad: 7 feb 2020 16:49
Micimacko skrev:
Lake55 skrev:

Ok nu förstår jag så Alpha vinkel är 40 graders  och beta vinkel är 50 graders. Det ger mig A+B = 90 grader = 40+50 = 90 grader. Sen tar jag cos(90) = 0 Som skulle ha bevisat.  Tack för hjälpen. 

Men nej! Du vet ju inte att de är 40 och 50? Bara vad de är tillsammans. De skulle tex kunna vara 30 och 60, eller 45 och 45. 

Jag tror personen menade att alfa och beta kan vara 40 respektive 50 grader, inte att de är det.

Lake55 325
Postad: 7 feb 2020 17:02 Redigerad: 7 feb 2020 17:04

Ok redan kan jag bevisa så här:

 

(α+β)=pi/2

cos(pi/2)=0

π/2 betyder 180°/2 = 90°

cos(90°)= 0.

För att 90°+90°= 180°

 

Men vad kan jag bevisa mer.

Micimacko 2604
Postad: 7 feb 2020 17:09

Vad vill du bevisa mer? Du kan ju berätta varför a+b=pi/2. 

Lake55 325
Postad: 7 feb 2020 17:25

Ok. Så det räker med det här:

(α+β)=pi/2

cos(pi/2)=0

π/2 betyder 180°/2 = 90°

cos(90°)= 0.

För att 90°+90°= 180°

Ebola 2108
Postad: 7 feb 2020 17:27
Lake55 skrev:

Ok. Så det räker med det här:

(α+β)=pi/2

cos(pi/2)=0

π/2 betyder 180°/2 = 90°

cos(90°)= 0.

För att 90°+90°= 180°

Nja. Utgå från vinkelsumman i en triangel:

α+β+90 = 180

α+β = 90

Lake55 325
Postad: 7 feb 2020 17:55

Är det här rätt:

(α+β)=pi/2

cos(pi/2)=0

π/2 betyder 180°/2 = 90°

cos(90°)= 0.

För att 90°+90°= 180°

Smaragdalena 54389 – Lärare
Postad: 7 feb 2020 18:44
Lake55 skrev:

Any help yet. 

Lake55, när du skrev detta hade det fortfarande inte gått 24 timmar sedan ditt senaste "riktiga" inlägg, och du hade redan fått EN tillsägelse om att inte bumpa tråden. Om du fortsätter bryta mot Pluggakutens regler och nonchalera moderatortillsägelser riskerar du att bli avstängd från forumet. /moderator

Svara Avbryt
Close