4 svar
264 visningar
Ampere behöver inte mer hjälp
Ampere 188
Postad: 7 jan 2022 21:11

Bilda ord med bokstäverna i BILBANA

Hej!

Jag försöker beräkna hur många olika ord med 5 bokstäver som det är möjligt att bilda med bokstäverna i BILBANA. 

BILBANA innehåller 7 bokstäver, med både 2 A och 2 B, därför undersökte jag olika fall: 

  • När 1 A  och 1 B ingår i ordet
  • När 2 A ingår i ordet    (och inte 2 B)
  • När 2 B ingår i ordet     (och inte 2A)
  • Och tillsist när både 2 A och 2 B ingår i ordet 

Scenario 1: Då har jag fem bokstäver som kan placeras ut på fem platser, det blir 5! = 120 sätt

Scenario 2 och 3:     5!/ 2! = 60 sätt    (eftersom det är 2 scenarion borde det bli: 2 x 60 = 120)

Scenario 4: 5!/ (2!2!) = 30 sätt

Jag får att det blir totalt:  270 sätt. 

Verkar mitt svar stämma?

Tack på förhand! 

Micimacko 4075
Postad: 7 jan 2022 22:26

Ja, det ser rätt ut, och en tydlig metod.

Bubo 7294
Postad: 7 jan 2022 22:32

Nej, scenario 4 stämmer inte.

Resten är jättesnyggt löst.

Ampere 188
Postad: 8 jan 2022 13:44

Har funderat lite på scenario 4!

Om både 2 A och 2 B ingår i ordet så återstår en bokstav. Den bokstaven som väljs kan dock vara en av de tre återstående bokstäverna (I, L, N), därför finns det 3 sätt som den kan väljas på. 

Blir då antalet sätt där både 2 A och 2 B väljs på:  3  x 5!/ (2!2!) = 90 sätt?

I de övriga fallen så ingår I, L och N alltid i ordet. 

Bubo 7294
Postad: 8 jan 2022 13:48

Ja, så tänker jag också. Jag tror det är rätt.

Uppgiften är riktigt klurig, tycker jag. När man räknar på det blir det väldigt viktigt att BILBANA innehåller just 7 bokstäver. Dina scenario 2 och 3 skulle bli knepigare annars, och det är lätt att missa det.

Svara
Close