8 svar
306 visningar
nilson99 är nöjd med hjälpen
nilson99 258 – Avstängd
Postad: 20 dec 2019 20:33

Bildrum im(T)? Bestäm matris till T?

Ingen aning hur man löser den här typen av frågor, hur gör man? Och vad är im(T)? Vad är bildrum? Och vad menar man egentligen när de säger att jag ska bestämma en matris för T? 

pepparkvarn 1871 – Live-hjälpare
Postad: 20 dec 2019 20:42

Bildrum: Samma sak som kolonnrum, dvs. mängden av alla vektorer som kan nås efter en transformation. Om vi har en transformation från standardbasen till standardbasen, har den bildrummet hela xy-planet, eller span{e1, e2}. Om vi däremot har en transformation från standardbasen till x-axeln, är bildrummet span{e1}. Med andra ord är bildrummet hos en transformation ungefär som värdemängden hos en funktion. 

En vektor ligger i bildrummet om vektorn kan uttryckas som en linjärkombination av transformationens kolonnvektorer. 

När de frågar om en matris för T vill de att du hittar standardmatrisen till transformationen som T representerar. :)

nilson99 258 – Avstängd
Postad: 20 dec 2019 21:47
pepparkvarn skrev:

Bildrum: Samma sak som kolonnrum, dvs. mängden av alla vektorer som kan nås efter en transformation. Om vi har en transformation från standardbasen till standardbasen, har den bildrummet hela xy-planet, eller span{e1, e2}. Om vi däremot har en transformation från standardbasen till x-axeln, är bildrummet span{e1}. Med andra ord är bildrummet hos en transformation ungefär som värdemängden hos en funktion. 

En vektor ligger i bildrummet om vektorn kan uttryckas som en linjärkombination av transformationens kolonnvektorer. 

När de frågar om en matris för T vill de att du hittar standardmatrisen till transformationen som T representerar. :)

Så är svaret på a) alltså

pepparkvarn 1871 – Live-hjälpare
Postad: 20 dec 2019 22:00 Redigerad: 20 dec 2019 22:09

Ja! :)

Edit: Som PATENTERAMERA påpekade, den sista raden ska vara -1, 1, inte 1, -1. 

PATENTERAMERA 2816
Postad: 20 dec 2019 22:04
nilson99 skrev:
pepparkvarn skrev:

Bildrum: Samma sak som kolonnrum, dvs. mängden av alla vektorer som kan nås efter en transformation. Om vi har en transformation från standardbasen till standardbasen, har den bildrummet hela xy-planet, eller span{e1, e2}. Om vi däremot har en transformation från standardbasen till x-axeln, är bildrummet span{e1}. Med andra ord är bildrummet hos en transformation ungefär som värdemängden hos en funktion. 

En vektor ligger i bildrummet om vektorn kan uttryckas som en linjärkombination av transformationens kolonnvektorer. 

När de frågar om en matris för T vill de att du hittar standardmatrisen till transformationen som T representerar. :)

Så är svaret på a) alltså

Sista raden ser ut att vara fel.

nilson99 258 – Avstängd
Postad: 21 dec 2019 10:09
PATENTERAMERA skrev:
nilson99 skrev:
pepparkvarn skrev:

Bildrum: Samma sak som kolonnrum, dvs. mängden av alla vektorer som kan nås efter en transformation. Om vi har en transformation från standardbasen till standardbasen, har den bildrummet hela xy-planet, eller span{e1, e2}. Om vi däremot har en transformation från standardbasen till x-axeln, är bildrummet span{e1}. Med andra ord är bildrummet hos en transformation ungefär som värdemängden hos en funktion. 

En vektor ligger i bildrummet om vektorn kan uttryckas som en linjärkombination av transformationens kolonnvektorer. 

När de frågar om en matris för T vill de att du hittar standardmatrisen till transformationen som T representerar. :)

Så är svaret på a) alltså

Sista raden ser ut att vara fel.

Såg det nu, trodde det stog x-y. Men förstår inte riktigt fråga b)? 

pepparkvarn 1871 – Live-hjälpare
Postad: 21 dec 2019 11:13

En vektor v ligger i bildrummet om det finns någon vektor u så att T(u)=v. Med andra ord: Om v är en linjärkombination av standardmatrisens kolonnvektorer. :)

nilson99 258 – Avstängd
Postad: 21 dec 2019 11:34
pepparkvarn skrev:

En vektor v ligger i bildrummet om det finns någon vektor u så att T(u)=v. Med andra ord: Om v är en linjärkombination av standardmatrisens kolonnvektorer. :)

Stämmer lösningsmetoden? Och skrev jag linjärkombinationen på korrekt sätt? Ser att linj. Komb. Stämmer för vektor v men när man svarar, skriver man så?

pepparkvarn 1871 – Live-hjälpare
Postad: 21 dec 2019 12:37

Det ser bra ut! :)

Svara Avbryt
Close