7 svar
44 visningar
Retsam 57
Postad: 26 apr 2019

Billigaste utrymmet

Skall bygga en pool som rymmer 16cm^3

Botten skall vara kvadratisk och kostar 3500 / m^2

Sidorna kostar 2500kr/m^2

Vilket mått blir billigast?

 

jag antar att man skall sätta upp en integral funktion eller uttryck  f(x) ?

Jonto 1834 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 26 apr 2019 Redigerad: 26 apr 2019

Oj det var en liten pool, bara 16 cm^3 Kommer någon få plats att bada i den? Eller vad ska du ha den till?

Retsam skrev:

Skall bygga en pool som rymmer 16cm^3

Botten skall vara kvadratisk och kostar 3500 / m^2

Sidorna kostar 2500kr/m^2

Vilket mått blir billigast?

 

jag antar att man skall sätta upp en integral funktion eller uttryck  f(x) ?

Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit, /moderator

Nej, sätt upp ett uttryck, derivera det och sätt derivatan lika med 0. Det är standardmetoden när man skall hitta maximum eller minimum för något.

Menar du möjligen att poolen skall rymma 16 kubikmeter? Så som du har skrivit blir det en väldigt liten pool!

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Retsam 57
Postad: 26 apr 2019 Redigerad: 26 apr 2019
Smaragdalena skrev:
Retsam skrev:

Skall bygga en pool som rymmer 16cm^3

Botten skall vara kvadratisk och kostar 3500 / m^2

Sidorna kostar 2500kr/m^2

Vilket mått blir billigast?

 

jag antar att man skall sätta upp en integral funktion eller uttryck  f(x) ?

Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit, /moderator

Nej, sätt upp ett uttryck, derivera det och sätt derivatan lika med 0. Det är standardmetoden när man skall hitta maximum eller minimum för något.

Menar du möjligen att poolen skall rymma 16 kubikmeter? Så som du har skrivit blir det en väldigt liten pool!

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Ja! Jag skrev ju vad jag trodde och det var tydligen rätt enligt dig ? Ja. Meter skall det vara. 

16 m^3 =2500x+(3500x)^2 * h

 

h= 3500 / x^2

 

Kan säkert skriva om m3 på något sätt.

Steg 2 flyttar man bara över 16 till höger led så man får noll? Kan formeln stämma?

ser inte riktigt korrekt ut då jag inte vet om jag skall upphöja med två iom att det är kvadrater på botten..

Laguna 5694
Postad: 26 apr 2019

Nu verkar du likställa priset med volymen.

Ställ upp en ekvation för volymen och en för priset. Du får hitta på en variabel till, för du har dels ett mått på sidan och ett på djupet.

Retsam 57
Postad: 26 apr 2019 Redigerad: 26 apr 2019
Laguna skrev:

Nu verkar du likställa priset med volymen.

Ställ upp en ekvation för volymen och en för priset. Du får hitta på en variabel till, för du har dels ett mått på sidan och ett på djupet.

Det var det som var helt knas. Tack!

 

volymen

y= 3500x^2+2500*h ?

där y=(16x)^2 

Laguna 5694
Postad: 26 apr 2019
Retsam skrev:
Laguna skrev:

Nu verkar du likställa priset med volymen.

Ställ upp en ekvation för volymen och en för priset. Du får hitta på en variabel till, för du har dels ett mått på sidan och ett på djupet.

Det var det som var helt knas. Tack!

 

volymen

y= 3500x^2+2500*h ?

där y=(16x)^2 

Volymen ska vara 16. Det har du inte skrivit någon ekvation för.

Kalla den kvadratiska bottenytans sida för s (m) och bassängens djup d (m). Du vet att poolens volym skall vara 16m3. Uttryck detta som en ekvation.

Hur stor blir kostnaden  K (kr) för att bygga poolen, om den kvadratiska bottenytans sida är s (m) och bassängens djup d (m)?

Med hjälp av den första ekvationen kan du uttrycka h som en funktion av s. Sätt in detta uttryck i funktionen för kostnaden, så får du ett uttryck som endast beror på en variabel. Derivera uttrycket och sätt derivatan lika med 0, så får du fram s-värdet som ger minimivärdet. Räkna ut d-värdet också.

Svara Avbryt
Close