Binära tal

Kanske funkar med ett annat exempel:

$$\begin{gathered} 217 tio = 2*{10}^2 + 1 * {10}^1 + 7 * {10}^0 \\ 217 tio = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^{1 }+ 1*2^0 \end{gathered}$$

dvs 11011001 två

Jag förstår ingenting.

jag antar att min uträkning var fel alltså(1 tio =1*10^0 =1*1=1 )

vad ska man göra istället?

Vad är det du skrivit i den undre raden? Jag förstår den övre dock

För att kunna skriva om i binär form behöver man ha koll på tvåpotenserna, alltså 1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - 128 - 256. Jag slutar där, eftersom talet 256 är större än 217. Den största tvåpotens vi behöver är alltså 128, d v s 2⁷. Nästa steg är att räkna ut 217-128, d v s 89. Den största tvåpotens som är mindre än 89 är 64, d v s 2^6. 89-64 = 25, så nästa tvåpotens är 16 = 2⁴. 25-16 = 9, så vi får 8 = 2³ och i sista steget 1 = 2⁰. Alltså: 217 = 128 + 64 + 16 + 8 + 1 = 2⁷ + 2⁶ + 2⁴ + 2³ + 2⁰ så det skrivs 11011001 binärt.

Okej Tack

jag hoppas inte vi behöver kunna dethär eftersom att vi aldrig gått igenom det och det är på de svåraste sidorna.

Om jag inte minns fel har man  flyttat det från Ma1 till Ma5 på gymnasiet. Det är inget man MÅSTE kunna i grundskolan för att få godkänt i matte, men det kan finnas uppgifter om det som ger A-poäng.

Smaragdalena skrev:

Om jag inte minns fel har man  flyttat det från Ma1 till Ma5 på gymnasiet. Det är inget man MÅSTE kunna i grundskolan för att få godkänt i matte, men det kan finnas uppgifter om det som ger A-poäng.

👍 tack

Har du fattat hur olika talsystem med olika antal siffror fungerar?

Våra vanliga tal använder siffrorna 0-9.
Du räknar en, två, tre, ... och det finns en siffra för varje tal.
När du kommer till tio måste du använda två siffror: 10, där 1:an är värd just 10.
I talet 217 har du två hundratal, ett tiotal och 7 ental.

I det binära systemet finns bara siffrorna 0 och 1.
Redan när du kommer till två behöver du två siffror: 2₁₀ = 10₂, är 1:an är värd 2.

I varje talsystem är 1:an i 10 värd systemets bas.
Nästa 1:a åt vänster är värd basen*basen.
Osv.

I 111111111₂ har 1:orna de värden Smaragdalena skrev.
Du har ett 256-tal, ett 128-tal osv ner till ett ental.

Svaret på din uppgift är:
      1
    10
    11
  100
  101
  110
  111
1000   (ett åttatal, inget fyratal, inget tvåtal, inget ental)
osv

Du kanske ser mönstret.

Jo jag fattar! Merci beacoup