Binomialsatsen

Uppgiften säger utveckla uttrycket (a-b)^6 genom att utnyttja att (a-b)=(a+(-b)).

Det är ett bra tips.

$(a+(-b))^6=(binomialsatsen)=\displaystyle\sum_{k=0}^{6}a^{6-k}\cdot (-b)^k$.

Notera att -b kan skrivas $(-1)\cdot b$.

Förstår sisådär inte helt  okej men hur blir tecknen mellan kan du visa med exempel förstår inte .jag hadde rätt förutom några tecken som blev fel kan du visa genom ställa upp hur det inte blir minus mellan binomen eftersom det finns (-b)?

De termer som innehåller en udda potens av  b   får minustecken.
De termer som innehåller en jämn potens av  b   får plustecken.

Jfr    ${(a-b)}^2=a^2-2ab+b^2$

Aha nu fattar jag men är det ett speciellfall regel eller ? Att det ska va så 

Med mitt förra tips (se inlägget) får vi:

EDIT I inlägget glömde jag i hastigheten binominalkoeff "6 över k".

$\displaystyle\sum_{k=0}^{6}\binom{6}{k}\cdot a^{6-k}\cdot (-1)^k\cdot b^k$.

Kan du fortsätta på egen hand?

MELINA_0111 skrev:

Aha nu fattar jag men är det ett speciellfall regel eller ? Att det ska va så 

Jag kanske hellre borde ha skrivit så här:

De termer som innehåller en udda potens av  (-b)  får minustecken. (varför blir det så?)
De termer som innehåller en jämn potens av (-b)   får plustecken. (varför blir det så?)

Jfr     $(a+{(-b))}^2 = a^2-2ab+b^2$