Ceiling-floor algebra och ekvationer

Hej!

I b) konstaterar du först att eftersom VL alltid är ett heltal, så måste även HL vara ett heltal för att likheten ska gälla, alltså måste $x$ vara ett heltal. Utöver det så noterar du att VL växer snabbast, så om du börjar med något $x$, säg $x=0$, så får du den falska likheten $6=4$. Alltså måste du kolla på $x<>$.

Kommer du vidare?

Moffen skrev:

Hej!

I b) konstaterar du först att eftersom VL alltid är ett heltal, så måste även HL vara ett heltal för att likheten ska gälla, alltså måste $x$ vara ett heltal. Utöver det så noterar du att VL växer snabbast, så om du börjar med något $x$, säg $x=0$, så får du den falska likheten $6=4$. Alltså måste du kolla på $x<>$.

Kommer du vidare?

 

Vet inte riktigt. Men då kan jag väl lika gärna ta fram x utan parenteserna, som gav mig -0.5=x?
Eller ska jag sitta och pröva varje x under 0? Hur menar du att jag ska göra?
Ska jag inte använda ojämlikheter med n? 
 

Det jag menar är att VL växer snabbare än HL, och eftersom VL>HL för $x=0$ så kan det inte finnas några lösningar för $x>0$, och därför vill vi undersöka $x<0$. Men eftersom $x$ måste vara ett heltal (annars är inte HL ett heltal) så är nästa tal att undersöka $x=-1$. Det ger den falska olikheten $1=3$.

Alltså måste, om det finns, en lösning $x$ ligga i intervallet $x\in\left(-1,0\right)$. Men då kommer inte HL att vara ett heltal, alltså saknas lösningar.