Centripetalkraften mm.

Standardfråga 1a: Har du ritat? Om ja, lägg in bilden här. Om nej, rita och lägg in bilden här.

h=0.2m

Den högsta hastigheten över höjden utan att hjulen lämnar underlaget:

$v=\sqrt{\frac{h}{2}g}$

Den minsta utgångs-hastigheten för att komma över höjden:

$v_{min}=\sqrt{2hg}$

Den högsta utgångs-hastigheten utan att hjulen lämnar underlaget över höjden:

$v_{max}=v_{min}+v$

h=0.2m

Som Smaragdalena skriver, så är det omöjligt att lösa uppgiften, om man inte ser en figur på höjden. Nu har jag som du antagit att radien över kullen är r=h/2, men den kan lika gärna vara r=h eller något annat.

m.katten skrev:

jag får en tredje hastighet om jag skriver att Ek=Ep

mgh=mv^2/s

då får jag att v=1,98 m/s

Vilket är det rätta svaret, och hur ska jag tänka?

Här tänker du rätt, men $E_k=\frac{1}{2}m{v}^2$
Du får trots det rätt svar eftersom $\frac{1}{2}m{v}^2=mgh$ger $v=\sqrt{2gh}=1,98 m/s^2$

Det här är alltså minsta hastighet eller när den kan stanna så det bör vara en aning över det.
Hur backen ser ut, brant eller långsträckt gör detsamma i det här första fallet med minhastighet eftersom vi inte behöver ta hänsyn till friktion och luftmotstånd.

Hur vi ska tänka vid maxhastighet kanske Affe kan utveckla? Kan vi fortfarande använda energiprinciper?

Edit: Nu ser jag att Affe redan har visat det genom sin formel och den ger säkert det rätta svaret på den här frågan.
Han har använt formeln för centripetalaccelerationen $a_c=\frac{v^2}{r}$och för att inte överskrida $9,82 m/s^2$så sätter vi $a_c=g$
r ersätter vi med h/2 och får då Affes formel $v=\sqrt{\frac{h}{2}g}$

Lägger vi ihop minsta hastighet med det här resultatet så får vi maxhastighet.

Klurigt av Affe och som jag tror så är det helt rätt tänkt.

Edit2: Här kommer en möjlig bild av scenariot kanske?

ConnyN skrev:

m.katten skrev:

jag får en tredje hastighet om jag skriver att Ek=Ep

mgh=mv^2/s

då får jag att v=1,98 m/s

Vilket är det rätta svaret, och hur ska jag tänka?

Här tänker du rätt, men $E_k=\frac{1}{2}m{v}^2$
Du får trots det rätt svar eftersom $\frac{1}{2}m{v}^2=mgh$ger $v=\sqrt{2gh}=1,98 m/s^2$

Det här är alltså minsta hastighet eller när den kan stanna så det bör vara en aning över det.
Hur backen ser ut, brant eller långsträckt gör detsamma i det här första fallet med minhastighet eftersom vi inte behöver ta hänsyn till friktion och luftmotstånd.

Hur vi ska tänka vid maxhastighet kanske Affe kan utveckla? Kan vi fortfarande använda energiprinciper?

Edit: Nu ser jag att Affe redan har visat det genom sin formel och den ger säkert det rätta svaret på den här frågan.
Han har använt formeln för centripetalaccelerationen $a_c=\frac{v^2}{r}$och för att inte överskrida $9,82 m/s^2$så sätter vi $a_c=g$
r ersätter vi med h/2 och får då Affes formel $v=\sqrt{\frac{h}{2}g}$

Lägger vi ihop minsta hastighet med det här resultatet så får vi maxhastighet.

Klurigt av Affe och som jag tror så är det helt rätt tänkt.

Edit2: Här kommer en möjlig bild av scenariot kanske?

Yes, exakt så ser bilden av scenariot ut. Okej, men då måste hastigheten (utan att lämna underlaget) vara mellan                1,98 m/s < v < 2,97 m/s? Vad ska jag med 0,99 m/s till, hur hör den hastigheten ihop här?

Om vi ger bilen en knuff så den får hastigheten 2,97 m/s, då kommer den att förlora 1,98 m/s i backen.

Kvar är 0, 99 m/s på toppen vilket är vad den maximalt får ha för att inte flyga.

0,99 m/s behöver du för att räkna ut 2,97 m/s eller hur?

Frågan är så dåligt formulerad att man måste titta i facit och räkna baklänges för att kunna avgöra om "kullens radie" är som i ConnyN:s bild eller om "kullens radie är lika med r (som jag skulle tolka uppgiften) eller om det är på något tredje eller fjärde sätt.

jag tolkade det som att r=h/2, det är det "enklaste" sättet att tolka det på.

m.katten skrev:

jag tolkade det som att r=h/2, det är det "enklaste" sättet att tolka det på.

Varför skulle det vara enklast? Jag tolkade det som att r=h, fastän det verkar som en väldigt underlig kulle. Det mest korrekta borde vara att inte sätta in något värde på r utan svara med ett uttryck, inte ett värde.

Smaragdalena skrev:

m.katten skrev:

jag tolkade det som att r=h/2, det är det "enklaste" sättet att tolka det på.

Varför skulle det vara enklast? Jag tolkade det som att r=h, fastän det verkar som en väldigt underlig kulle. Det mest korrekta borde vara att inte sätta in något värde på r utan svara med ett uttryck, inte ett värde.

Det känns som det mest logiska sättet att tänka på? Förstår vad du menar, men frågan ska inte vara på en sådan hög nivå att man ska få ut ett uttryck. 

Som sagt, frågan är så dåligt formulerad att det inte går att ge ett entydigt svar på den högsta hastigheten (den lägsta får man genom ett energiresonemang, som redan gjorts i tråden).

ConnyN skrev:

Om vi ger bilen en knuff så den får hastigheten 2,97 m/s, då kommer den att förlora 1,98 m/s i backen.

Kvar är 0, 99 m/s på toppen vilket är vad den maximalt får ha för att inte flyga.

0,99 m/s behöver du för att räkna ut 2,97 m/s eller hur?

Hmm okej så man kan inte riktigt ge två hastigheter som bilen måste förhålla sig inom? Haha aa juste!