Cirkelns ekvation

Tips: skriv om den på formen:

$(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2$

Jag gjorde det men jag kommer bara till:

(-2-a)^2+(1-b)^2=r^2

Sen efter det förstår jag inte hur jag ska göra...

Och jag förstår inte hur du kom dit. Visa steg för steg hur du gör, så kan vi hjälpa dig om det blir fel.

Jag tänkta att x^2+y^2+2y ska bli 0 så då måste 

x=-2 och y=1

Men att det står x^2+y^2+2y=0 kan ju knappast betyda att r=0...

Om du stoppar in $x=-2$ och $y=1$ i ekvationen $x^2+y^2+2y=0$ blir vänsterledet lika med 4+1+2=9, inte 0, så det stämmer inte.

Det blir lite enklare att hitta medelpunkt och radie om vi skriver om ekvationen lite, så att den blir $x^2+y^2+2y+1=1$ istället. Försök skriva om cen så som tomast80 föreslog!

Välkommen till Pluggakuten!

Om du vet att cirkelns ekvation är $(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2$ så kan du utveckla de två kvadratuttrycken och sedan jämföra cirkelns ekvation med den i uppgiften givna ekvationen; på så sätt kan du se vad talen $a$ och $b$ och $r$ måste vara för att den i uppgiften givna ekvationen verkligen ska vara ekvationen för en viss cirkel. Om du inte kan finna sådan tal $a$ och $b$ och $r$ så betyder det att den givna ekvationen inte motsvarar en cirkel, utan något annat.

Kvadratkomplettera y^2+2y