5 svar
80 visningar
poijjan är nöjd med hjälpen!
poijjan 273
Postad: 21 jan 2019

cos sin tan , invers

Har fått lära mig att cos^(-1), sin^(-1) & tan^(-1) inte är detsamma som 1/cos, 1/sin & 1/tan.

 

Men jag hänger inte med.

 

Om jag har tex sin(x) = 0,9 och vill lösa ut x :

  1. sin(x) = 0,9

2. x = 0,9/sin = sin^(-1)*0,9 

 

Jag får ju sin i nämnaren vilket blir detsamma som 1/sin , vilket blir detsamma som sin^(-1) enligt mitt sätt att se det :) Kan någon förklara varför det inte kan ses som 1/sin ? 

Det du skrivit stämmer inte, det blir inte "0,9/sin". Du får applicera sin^(-1) till båda led. Sinus är en funktion, inte en variabel.

Affe Jkpg 4647
Postad: 21 jan 2019 Redigerad: 21 jan 2019

Säg att vi har en funktion

y = sin(x)

Vi benämner då den inversa funktionen till sin(x) som

x = sin-1(y)… "...-1..." är ett skrivsätt som passar en kalkylator med litet utrymme för text på knapparna.

man kan också skriva samma sak som:

x = arcsin(y)...man säger... "x är lika med arcus-sinus-y"

Samma resonemang gäller sedan även cos() och tan() m.fl.

Exempel:

-1=sin(x)x =sin-1(-1)x=-π2+2nπ...n är ett heltal

poijjan 273
Postad: 23 jan 2019
Affe Jkpg skrev:

Säg att vi har en funktion

y = sin(x)

Vi benämner då den inversa funktionen till sin(x) som

x = sin-1(y)… "...-1..." är ett skrivsätt som passar en kalkylator med litet utrymme för text på knapparna.

man kan också skriva samma sak som:

x = arcsin(y)...man säger... "x är lika med arcus-sinus-y"

Samma resonemang gäller sedan även cos() och tan() m.fl.

Exempel:

-1=sin(x)x =sin-1(-1)x=-π2+2nπ...n är ett heltal

Tackar, tror det klarnar lite :-) 

Arcsin av ett sinusvärde ger alltså vinkeln ?  Om jag fattat rätt så är jag ändå inte med på exemplet i slutet;

 

-1 = sin(x) borde väl ge antingen vinkeln 270(eller 270 + n360, där n är ett heltal) alternativt -90 (eller -90 - n360, där n är ett heltal)

poijjan skrev:

Tackar, tror det klarnar lite :-) 

Arcsin av ett sinusvärde ger alltså vinkeln ? 

Ja det stämmer.

Om jag fattat rätt så är jag ändå inte med på exemplet i slutet;

-1 = sin(x) borde väl ge antingen vinkeln 270(eller 270 + n360, där n är ett heltal) alternativt -90 (eller -90 - n360, där n är ett heltal)

Det är samma sak. Affe räknar vinkeln i radianer, du räknar vinkeln i grader.

360° = 2pi radianer.

poijjan 273
Postad: 23 jan 2019
Yngve skrev:
poijjan skrev:

Tackar, tror det klarnar lite :-) 

Arcsin av ett sinusvärde ger alltså vinkeln ? 

Ja det stämmer.

Om jag fattat rätt så är jag ändå inte med på exemplet i slutet;

-1 = sin(x) borde väl ge antingen vinkeln 270(eller 270 + n360, där n är ett heltal) alternativt -90 (eller -90 - n360, där n är ett heltal)

Det är samma sak. Affe räknar vinkeln i radianer, du räknar vinkeln i grader.

360° = 2pi radianer.

 Tack ! 

Svara Avbryt
Close