Cykellopp

Ja, precis. Först behöver man avståndet i tiden.

Sedan gäller det att hitta maximumvärdet med hjälp av derivata.

Ja det stämmer.

Du kan bilda funktionen h(t) = g(t) - f(t) som då kommer att ange hur många kilometer Gustav ligger före Fredrik vid tidpunkten t timmar eftet start. Sök sedan det största (eller minsta) värdet som denna funktion kan anta.

Tips: Tänk på att definitionsmängden för h(t) är begränsad.

Det är just definitionen jag får problem med. t får inte vara noll men större går, men hur får jag fram det maximala t får vara enligt min funktion nedan:

Du vet när en av cyklisterna går i mål. Efter det gäller inte samma uttryck för h(t).

Aha, efter tre h

Ja. Det gäller alltså att $0\leq t\leq3$

Ska jag sedan derivera min funktion och sätt den lika med noll och se vilka x-värden jag får ut. Det jag får ut ska jag jämföra med min definition. Är värdena utanför tar jag bort dem. Sen kör jag andra derivatan för att se om detta x-värdet ger maxi och som jag stoppar i vanliga funktionen för att få y-värdet (avståndet mellan killarna)?

Det verkar som en bra plan.

Du ska leta efter både det största och det minsta värdet i intervallet. Du vet ju inte på förhand om h(t) kommer att vara positivt eller negativt i hela intervallet.

Glöm inte att även kontrollera intervallets ändpunkter.

(Och så är det t som är den oberoende variabeln, inte x.)