23 svar
62 visningar
Elbil 13
Postad: 14 mar 2019

Cylinder radie

En glaskula har radien 2,0 cm. Kulan sänks ner i ett mätglas form av cylinder med radie 2,5 cm. Mätglaset är halvfullt med vatten. Hur mycket stiger vattenytan när glaskulan sänks ner?

Elbil skrev:

En glaskula har radien 2,0 cm. Kulan sänks ner i ett mätglas form av cylinder med radie 2,5 cm. Mätglaset är halvfullt med vatten. Hur mycket stiger vattenytan när glaskulan sänks ner?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Kan du med ord (utan att börja räkna) beskriva vad som händer, dvs hur mycket vatten som glaskulan tränger undan?

Elbil 13
Postad: 14 mar 2019

Så man behöver inte veta höjden på cylinder för att räkna ut det?

Elbil skrev:

Så man behöver inte veta höjden på cylinder för att räkna ut det?

Nej det behöver du inte.

Ser du franför dig vad som händer?

Kan du beskriva det med ord?

Elbil 13
Postad: 14 mar 2019

Nej inte riktigt kan du förklara?

Elbil skrev:

Nej inte riktigt kan du förklara?

Du har ett cylinderformat mätglas, vet du hur det kan se ut?

Mätglaset är halvfullt med vatten.

Du sänker ner en glaskula så att den sjunker ner under vattenytan. Då höjs vattennivån i mätglaset. Är du med på det?

Glaskulan tränger alltså undan en viss volym vatten, är du med på det?

Kan du med ord (inte med siffror, ingen beräkning) beskriva hur stor volym som glaskulan tränger undan?

Elbil 13
Postad: 14 mar 2019

Jag är med på allting jag vet bara inte hur jag ska med ord förklara hur mycket vatten som trängs undan

Elbil skrev:

Jag är med på allting jag vet bara inte hur jag ska med ord förklara hur mycket vatten som trängs undan

Kulan tränger undan lika mycket vatten som kulans egen volym.

Det som inte är vatten under ytan är ju kula, alltså måste det vatten som tidigare fanns där ha flyttat någon annanstans. Vart?

Elbil 13
Postad: 14 mar 2019

A nu förstår jag. Bra svar. Tack så mycket

Elbil 13
Postad: 14 mar 2019

Hur får jag sedan fram med hur mycket cm det höjs med?

Elbil skrev:

Hur får jag sedan fram med hur mycket cm det höjs med?

Nu är det dags att börja räkna.

1. Hur mycket vatten (i cm^3) tränger kulan undan?

2. Effekten på vattenytan är densamma som om du istället för att sänka ner kulan skulle hälla i exakt så mycket vatten i mätglaset, är du med på det?

3. I så fall kan du tänka att detta vatten du häller i lägger sig som ett cylinderformat skikt ovanpå den tidigare vattenytan. Hur högt blir det cylinderformade skiktet?

Elbil 13
Postad: 14 mar 2019

100.48 cm3

Elbil 13
Postad: 14 mar 2019

33.493 glömde dela på 3 i förra

Yngve 10822 – Mattecentrum-volontär
Postad: 14 mar 2019 Redigerad: 14 mar 2019
Elbil skrev:

33.493 glömde dela på 3 i förra

OK bra. 33.493 cm^3 undanträngt vatten stämmer.

Hur hög vattencylinder motsvarar det om cylinderradien är 2.5 cm?

Elbil 13
Postad: 15 mar 2019

19.625

Elbil skrev:

19.625

Nej det stämmer inte. Visa din uträkning och beskriv vad du räknar ut så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Elbil 13
Postad: 15 mar 2019

Men för att få fram volymen tar du väll r2 × 3.14

Elbil skrev:

Men för att få fram volymen tar du väll r2 × 3.14

πr2\pi r^2 är en bra början på att räkna ut en volym, men det är en area, inte en volym.

Varför visar du inte dina uträkningar?

Som det är nu måste jag gissa vad det är som du gör fel.

Elbil 13
Postad: 15 mar 2019

Men jag har ingen höjd på cylindern och då kan jag väll inte räkna ut cylinderns volym

Yngve 10822 – Mattecentrum-volontär
Postad: 15 mar 2019 Redigerad: 15 mar 2019
Elbil skrev:

Men jag har ingen höjd på cylindern och då kan jag väll inte räkna ut cylinderns volym

Nej du vet inte höjden, det är just den du ska beräkna.

Läs detta svar igen, speciellt punkt 3.

Du ska alltså beräkma hur hög en cylinder med radie 2.5 cm måste vara för att dess volym ska vara 33.493 cm^3.

Är du med på det?

Gör ett försök och visa dina uträkningar.

Elbil 13
Postad: 15 mar 2019

Men vilken formel använder jag för att räkna ut det

Yngve 10822 – Mattecentrum-volontär
Postad: 15 mar 2019 Redigerad: 15 mar 2019
Elbil skrev:

Men vilken formel använder jag för att räkna ut det

Du ska använda formeln för volymen av en cylinder och ur den lösa ut höjden h. Alla andra värden känner du till.

Titta i din mattebok, din formelsamling eller här.

Elbil 13
Postad: 15 mar 2019

Tack för hjälpen. Jag löste det nu . 

Svaret blev 1.7 cm. Tack

Elbil skrev:

Tack för hjälpen. Jag löste det nu . 

Svaret blev 1.7 cm. Tack

Ja det är rätt.

Förstod du resonemanget hela vägen?

Svara Avbryt
Close