5 svar
49 visningar
Schling20 är nöjd med hjälpen!
Schling20 4
Postad: 31 jul 2020 Redigerad: 31 jul 2020

Definition- och målmängd

Låt oss börja med att definiera f:]-,5]f:\mathbb{R} \to ]-\infty,5] enligt f(x)=-4sinπx3+3f(x) = - \frac{4 \sin{\left (\pi x \right )}}{3} + 3 , och g:g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} enligt g(x)=-5x2g(x) = - \frac{5 x}{2}. I den här inlämningsuppgiften ska vi studera den sammansatta funktionen hh av ff och gg, vilken uppfyller h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) för alla xx i dess definitionsmängd.

 

Fråga: Skriv ut definitionsmängden och målmängden för hh.

 

Svar:  Definitionsmängden är ]-,5\mathbb{]-\infty,5} och målmängden är \mathbb{R} eftersom: g: \mathbb{R} --> \mathbb{R} och f:]-,5]f:\mathbb{R} \to ]-\infty,5]

 

Vi kan bestämma definition- och målmängden genom att vi ser defintionsmängden från den inre funktionen och målmängden får vi från den yttre funktionen.

h: ]-,5\mathbb{]-\infty,5} --> \mathbb{R}

 

Vad gör jag för fel? Uppskattar all hjälp jag kan få!

Laguna 11016
Postad: 31 jul 2020 Redigerad: 31 jul 2020

Ska svaret vara R -> ]--\infty,5]?

I din första tråd hade du tydligen bara enkla dollartecken runt LaTeX-koden. Man ska ha dubbla.

Schling20 4
Postad: 31 jul 2020 Redigerad: 31 jul 2020

yes, märkte det.

 

Vet inte vad svaret ska vara,

 

Får fel på både:

\mathbb{R} --> \mathbb{R}  och

\mathbb{R} --> ]-,5\mathbb{]-\infty,5}

Jroth 1073
Postad: 31 jul 2020

Eftersom gg har definitionsmängden \mathbb{R} och ff har Målmängden ]-,5]]-\infty,5] så måste fgf\circ g ha samma definitionsmängd som g och samma målmängd som f.

h:]-,5]  x43sin(5πx2)+3\displaystyle \,h\,:\,\mathbb{R}\to ]-\infty,5]\quad x\mapsto \frac{4}{3}\sin(\frac{5\pi x}{2})+3

Schling20 4
Postad: 31 jul 2020

Tack så mycket för hjälpen!

Laguna 11016
Postad: 31 jul 2020
Schling20 skrev:

yes, märkte det.

 

Vet inte vad svaret ska vara,

 

Får fel på både:

\mathbb{R} --> \mathbb{R}  och

\mathbb{R} --> ]-,5\mathbb{]-\infty,5}

Hur får du fel? Matar du in det på nån webbsida? 

Svara Avbryt
Close