Definition- och målmängd

Låt oss börja med att definiera $f:\mathbb{R} \to ]-\infty,5]$ enligt $f(x) = - \frac{4 \sin{\left (\pi x \right )}}{3} + 3$, och $g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ enligt $g(x) = - \frac{5 x}{2}$. I den här inlämningsuppgiften ska vi studera den sammansatta funktionen $h$ av $f$ och $g$, vilken uppfyller $h(x)=f(g(x))$ för alla $x$ i dess definitionsmängd.

Fråga: Skriv ut definitionsmängden och målmängden för $h$.

Svar:  Definitionsmängden är $\mathbb{]-\infty,5}$ och målmängden är $\mathbb{R}$ eftersom: g: $\mathbb{R}$ --> $\mathbb{R}$ och $f:\mathbb{R} \to ]-\infty,5]$

Vi kan bestämma definition- och målmängden genom att vi ser defintionsmängden från den inre funktionen och målmängden får vi från den yttre funktionen.

h: $\mathbb{]-\infty,5}$ --> $\mathbb{R}$

Vad gör jag för fel? Uppskattar all hjälp jag kan få!