29 svar
127 visningar
Annabel29 259
Postad: 29 jan 22:26

Delbarhet

Hej

jag måste lösa uppgiften såklart själv

men vet inte vad ska börja och hur ska tänka och vilka definitioner hör till denna uppgift. Vill ha vägledning för att hitta rätt väg

Min tredje vecka och känner mig förvirrad

Laguna Online 27747
Postad: 29 jan 22:51

(Vilken ful typsättning i boken.)

3 | n innebär att det finns ett heltal k sådant att n = 3k.

Annabel29 259
Postad: 29 jan 23:28

Annabel29 259
Postad: 29 jan 23:29

Stämmer det ?

Laguna Online 27747
Postad: 29 jan 23:37

Jag förstår inte tankegången.

Sätt in n = 3k i (2n+3)2 och se om det går att dela med 9.

Annabel29 259
Postad: 29 jan 23:54

Vad står k för ? Heltal dvs n=ab ? dvs a !

jag tänker att 3 är delbar med 9

då istället för 9 blir det 3^2 

och skriver istället 3^2 | (2n+3)^2

naytte 3492
Postad: 30 jan 07:15

kk kan vara vilket heltal som helst. Strategin går ut på att låta n=3k,k\displaystyle n=3k, k\in\mathbb{Z}, då vi vet att 33 delar nn. Om du stoppar in 3k3k istället för nn i uttrycket (2n+3)2(2n+3)^2, vad händer då?

Annabel29 259
Postad: 30 jan 07:48

naytte 3492
Postad: 30 jan 07:52 Redigerad: 30 jan 08:02

Ja, men du måste nog förklara lite mer. Hur tänker du exakt? Det är smart att skriva om 9 till 32 som du har gjort, men du måste förklara varför och vad du visar då.

Tips: 6a+3 har ”en trea i sig”, dvs. kan skrivas 3(2a+1). Hur många treor har uttrycket i sig om du kvadrerar?

Annabel29 259
Postad: 30 jan 09:16

Tycker att det är lite svårare att kvadrera 3(2a+1)

skulle det bli skillnad med att kvadrera (6a+3) ?

jag tänker på vilka bevis används vi i denna utöver n=ab ?

Vitsen med att kvadrera 3(2a+1) är att man då ser att kvadraten 32(2a+1)2 innehåller faktorn 9, medan det är svårare att se om man kvadrerar 6a+3. Det finns ingen anledning att räkna ut kvadraten mer än så.

Annabel29 259
Postad: 30 jan 10:02

Ok. Då förstår jag

hade kvadrera 

(6a+3) 

36a^2+36a+9

9(4a^2+4a+1) innehåller faktor 9 bara 1 gång 

Annabel29 259
Postad: 30 jan 10:12

Nu är jag vilse igen

Annabel29 259
Postad: 30 jan 10:13

Jag ser inte många 9 nu ? 

Jag förstår inte vad det är du gör.

Visa att om n är ett tal delbart med 3, så är (2n+3)2 delbart med 9

Talet n är delbart med 3, så det kan skrivas som 3a. Då är 2n+3 = 2.3k+3 = 3(2k+1) så (2n+3)2 = (3(2k+1))2 = 32(2k+1)2 = 9(2k+1)2 som är delbart med 9. Klart.

Annabel29 259
Postad: 30 jan 10:24

Diskret matematik kurs tredje vecka känns svårt att veta vad ska men göra 

Annabel29 259
Postad: 30 jan 10:28 Redigerad: 30 jan 10:47

Jag  gjorde kvadreringsregel 

3^2 (2a+1)^2 för att ta bort parenteser 

så vet inte precis vad ska göra i sin helhet

skulle uppskatta lite tips om hur ska jag tänka de många bevis som vi får och svårt att veta när och hur ska användas

spm tex att ersätta n= 3a

Varför skall du räkna ut kvadraten? Det finns ingen anledning.

Du har fått ett fullständigt bevis (men inte på "ren matematiska") i mitt inlägg #15.

Annabel29 259
Postad: 30 jan 11:18

Känner mig bara dum att inte förstår. 
kanske blandade med ekvationen lösning där utgår för att använda kvadreringsregel

 

Har inte öva nästan ingenting med bevis , därför har svårt att hitta tråder

i denna uppgift syftar till att bevisa att 9|(2n+3)^2

och då får jag hjälp av 3|n 

utifrån påståenden heltal b delar heltal n om

det finns en heltal a då skriver n=ab då skriver vi

b|n

men a är inte blir lika med noll 

i uppgiften tänker jag att 3|n att 3 är en del av 9 då menar jag att 9 kan delas i 3^2

därför skrev 3^2 sen fattade inte ordentligt 

varför n=3a men utgår för att det är pga hur många 3 finns i 9 

när jag ersatt n=3a 

i 9|(2(3a)+3)
då frågan är hur ska tänka precis där för att jag ser ingenting och därför löste jag algebraisk 

förstår ni min resonemang?

Smaragdalena 76205 – Lärare
Postad: 30 jan 12:20 Redigerad: 30 jan 12:21

förstår ni min resonemang?

Nej. Här är ett fullständigt bevis (igen): Är det något steg som är oklart?

Uppgift: Visa att om n är ett tal delbart med 3, så är (2n+3)2 delbart med 9

Lösning: Talet n är delbart med 3, så det kan skrivas som 3k.

Då är 2n+3 = 2.3k+3 = 3(2k+1)

så (2n+3)2 = (3(2k+1))2 = 32(2k+1)2 = 9(2k+1)2 som är delbart med 9.

Klart.

Annabel29 259
Postad: 30 jan 12:50

Ok. Tack så mycket 

Annabel29 259
Postad: 30 jan 12:50

Lite mer tydligt 

tack så mycket 

Jag märkte att jag hade börjat med att skriva a och sedan bytt det till k, annars ändrade jag ingenting utom att jag la till radbrytningar.

Annabel29 259
Postad: 30 jan 22:19

Fick svar  från lärare 

Ska använda k dvs n=3k

sen förstår inte vad  han menar med 9 a ??

Bryt ut en 9a (en nia) är samma sak som bryt ut faktorn nio.

Annabel29 259
Postad: 31 jan 09:33 Redigerad: 31 jan 09:35

Tack 

vad menas med att utveckla kvadraten ? 
3(2k+) upphöjd till 2 ?

måste lära ut mig förstår dessa uttryck 👍🏽

Att utveckla en kvadrat betyder att gå från (a+b)2 till a2+2ab+b2.

Annabel29 259
Postad: 31 jan 17:12

Ja 

då innebär att jag måste kvadrera 

3^2 ( 2k+1)^2 i uppgiften 

9+ 2.3(2k+1)+ (2k+1)^2 

Nej, jag skrev att du INTE skall utveckla kvadraten, det krånglar bara till det i onödan.

Annabel29 259
Postad: 31 jan 18:48

Jag vet att har gjort som du förklarade 

men varför skriver lärare att ska utvecklas kvadrat en.  Sen bryt ut 9a eftersom jag har använt a istället för k 

 

blir bara mer förvirrad nu

Svara Avbryt
Close