11 svar
34 visningar
Kurdistan011 är nöjd med hjälpen
Kurdistan011 138
Postad: 10 mar 11:57

Delmängder

Behöver hjälp med följande uppgift.

"Hur många möjliga delmängder, B, finns det till mängden A={1,2,3,4,5} för vilka det gäller att:

1∈B

2∈B

3∈/​(tillhör ej)  B

C⊂B där C={2,4}

Motivera ditt svar."

Mitt lösning är följande:

Mitt Svar: 8 

Men i facit står det 2.

sictransit 585 – Livehjälpare
Postad: 10 mar 12:10 Redigerad: 10 mar 12:12

Rita! Du har bara fem element, så det är snabbt gjort.. Facit vill ha två mängder. Börja med dem och se om du kan rita fler sedan. 

Posta gärna foton här sedan om du finner fler än facit, så kan vi klura lite. 

Kurdistan011 138
Postad: 10 mar 12:13 Redigerad: 10 mar 12:15

 

 

Kurdistan011 138
Postad: 10 mar 12:16
sictransit skrev:

Rita! Du har bara fem element, så det är snabbt gjort.. Facit vill ha två mängder. Börja med dem och se om du kan rita fler sedan. 

Posta gärna foton här sedan om du finner fler än facit, så kan vi klura lite. 

Det kommer bli 32 delmängder ska jag skriva de alla? Är det antalet äkta delmängder de frågar efter i uppgiften kanske?

32? Hur kommer du fram till det. Förklara gärna. 

Du har fyra villkor som talar om:

  • vad som tillhör B. 
  • vad som inte tillhör B. 

Sedan finns det ett värde som inte nämns också, som alltså skulle kunna tillhöra B. 

Kurdistan011 138
Postad: 10 mar 12:34 Redigerad: 10 mar 12:34
sictransit skrev:

32? Hur kommer du fram till det. Förklara gärna. 

Du har fyra villkor som talar om:

  • vad som tillhör B. 
  • vad som inte tillhör B. 

Sedan finns det ett värde som inte nämns också, som alltså skulle kunna tillhöra B. 

Antal delmängder till A är 2^5 (5 då det finns 5 element). 

1 Tillhör B 

2 Tillhör B 

3 Tillhör ej B

C äkta delmängd B. C = (2,4)

Detta ger oss att B är (1,2,4). B får nu totalt 8 delmängder 2^3. 

 

Inte säker om jag har förstått frågan rätt,

Kurdistan011 138
Postad: 10 mar 12:39

Här kommer förklaring, det jag inte förstår är hur kan man veta antal element i B.

 

Kurdistan011 138
Postad: 10 mar 12:59

??? Ingen som kan hjälpa?

Kurdistan011 skrev:

Här kommer förklaring, det jag inte förstår är hur kan man veta antal element i B.

 

Antal element i B kan variera, så länge som de fyra villkoren är uppfyllda:

1 tillhör B

OK. 1:an är med, så B={1, ...}.

2 tillhör B

2:an är också med, så B={1,2, ...}.

3 tillhör inte B

Vi glömmer bort 3:an. Den är inte med i leken.

C={2,4} och C är äkta delmängd av B 

Allt i C måste vara med i B, så B={1,2,4, ...}.

För att C skall vara äkta delmängd måste B innehålla mer än C. Det gör B redan eftersom 1:an är med.


Nu har vi alltså en lösning: B={1,2,4}.

5:an då? Jo, det sägs ingenting om den, så det kan vi också stoppa in i B.

Då får vi vår andra lösning: B={1,2,4,5}

Kurdistan011 138
Postad: 10 mar 13:05

Jag förstår tror jag nu, de efter frågar äkta delmängd. 
B = (1,2,4) minst 

B = (1,2,4,5) kan också var det

Kurdistan011 138
Postad: 10 mar 13:05
sictransit skrev:
Kurdistan011 skrev:

Här kommer förklaring, det jag inte förstår är hur kan man veta antal element i B.

 

Antal element i B kan variera, så länge som de fyra villkoren är uppfyllda:

1 tillhör B

OK. 1:an är med, så B={1, ...}.

2 tillhör B

2:an är också med, så B={1,2, ...}.

3 tillhör inte B

Vi glömmer bort 3:an. Den är inte med i leken.

C={2,4} och C är äkta delmängd av B 

Allt i C måste vara med i B, så B={1,2,4, ...}.

För att C skall vara äkta delmängd måste B innehålla mer än C. Det gör B redan eftersom 1:an är med.


Nu har vi alltså en lösning: B={1,2,4}.

5:an då? Jo, det sägs ingenting om den, så det kan vi också stoppa in i B.

Då får vi vår andra lösning: B={1,2,4,5}

TACK BÄSTA DU, NU kan jag sova gott 🙌🙌

Kurdistan011 138
Postad: 10 mar 13:08
sictransit skrev:
Kurdistan011 skrev:

Här kommer förklaring, det jag inte förstår är hur kan man veta antal element i B.

 

Antal element i B kan variera, så länge som de fyra villkoren är uppfyllda:

1 tillhör B

OK. 1:an är med, så B={1, ...}.

2 tillhör B

2:an är också med, så B={1,2, ...}.

3 tillhör inte B

Vi glömmer bort 3:an. Den är inte med i leken.

C={2,4} och C är äkta delmängd av B 

Allt i C måste vara med i B, så B={1,2,4, ...}.

För att C skall vara äkta delmängd måste B innehålla mer än C. Det gör B redan eftersom 1:an är med.


Nu har vi alltså en lösning: B={1,2,4}.

5:an då? Jo, det sägs ingenting om den, så det kan vi också stoppa in i B.

Då får vi vår andra lösning: B={1,2,4,5}

Jag trodde att de efterfrågade delmängden på B som också är delmängd till A

Svara Avbryt
Close