Den tomma mängden
Hej!
Varför är dessa mängduttryck olika?
Om tomma mängden (som inte innehåller några element) tillhör snittet mellan A och B, bör de inte sakna gemensamma element då också?
Det översta uttrycket säger att och är disjunkta, alltså att de inte delar några element. Det andra uttrycket är trivialt (vakuöst) sant och säger att tomma mängden är en delmängd till snittet mellan och . Den tomma mängden är en delmängd till alla mängder så det säger inte så mycket.
Tillägg: 8 dec 2025 09:10
Den här tråden om varför tomma mängden är en delmängd till alla mängder kan vara av intresse:
https://www.pluggakuten.se/trad/varfor-ar-tomma-mangden-en-delmangd-till-alla-mangder/
Men det andra uttrycket betyder inte att A och B delar några fler element än den tomma mängden? Alltså finns det inget överlapp mellan dem?
Nej, det är inte det som det andra uttrycket betyder. Det betyder att tomma mängden är en delmängd till snittet av A och B. Detta är trivialt sant för ALLA mängder A och B, oavsett om de delar element eller inte.
