8 svar
54 visningar
shorjs är nöjd med hjälpen
shorjs 311
Postad: 11 okt 20:50 Redigerad: 11 okt 20:56

Derivata

Hej! Jag har kört fast på en uppgift o skulle verkligen uppskatta lite hjälp.

Det jag vet är att jag ska försöka stoppa in hela uttryxket i funktionen f(x+h)-f(x)/h men jag vet inte riktigt hur jag ska ta mig tillväga

Macilaci 1981
Postad: 11 okt 21:09

Det är inte väldigt komplicerat:

Du ser att nämnaren har två termer: ((5+h)-2(5+h)3) och (5-2*53)

Jag anar att den första motsvarar f(x+h) och den andra motsvarar f(x).

Du ser också att h dyker upp alltid bredvid 5. Så "5+h" motsvarar förmodligen "x+h", dvs x=a=5.

Kan du gå vidare? 

shorjs 311
Postad: 11 okt 21:13
Macilaci skrev:

Det är inte väldigt komplicerat:

Du ser att nämnaren har två termer: ((5+h)-2(5+h)3) och (5-2*53)

Jag anar att den första motsvarar f(x+h) och den andra motsvarar f(x).

Du ser också att h dyker upp alltid bredvid 5. Så "5+h" motsvarar förmodligen "x+h", dvs x=a=5.

Kan du gå vidare? 

jag tror det blir så men känns lite fel..ska man göra nåt med exponenten 3. ska det vara f(5+h)-f(5)^3 istället 

shorjs 311
Postad: 11 okt 21:15 Redigerad: 11 okt 21:36
shorjs skrev:
Macilaci skrev:

Det är inte väldigt komplicerat:

Du ser att nämnaren har två termer: ((5+h)-2(5+h)3) och (5-2*53)

Jag anar att den första motsvarar f(x+h) och den andra motsvarar f(x).

Du ser också att h dyker upp alltid bredvid 5. Så "5+h" motsvarar förmodligen "x+h", dvs x=a=5.

Kan du gå vidare? 

jag tror det blir så men känns lite fel..ska man göra nåt med exponenten 3. ska det vara f(5+h)-f(5)^3 istället. 

shorjs 311
Postad: 11 okt 21:36
shorjs skrev:
shorjs skrev:
Macilaci skrev:

Det är inte väldigt komplicerat:

Du ser att nämnaren har två termer: ((5+h)-2(5+h)3) och (5-2*53)

Jag anar att den första motsvarar f(x+h) och den andra motsvarar f(x).

Du ser också att h dyker upp alltid bredvid 5. Så "5+h" motsvarar förmodligen "x+h", dvs x=a=5.

Kan du gå vidare? 

jag tror det blir så men känns lite fel..ska man göra nåt med exponenten 3. ska det vara f(5+h)-f(5)^3 istället. 

Ska jag överhuvudtaget använda derivatas definition för i facit så står det att svaret ska vara f(x)=x-2x^3

Macilaci 1981
Postad: 11 okt 21:37

Du skrev det rätt. Det ska vara f(5+h) - f(5)h

Nu

 f(5+h) = (5+h)-2(5+h)3ochf(5) = 5 - 2*53

Det betyder att

f(x) = x - 2*x3

shorjs 311
Postad: 11 okt 21:44 Redigerad: 11 okt 22:01
Macilaci skrev:

Du skrev det rätt. Det ska vara f(5+h) - f(5)h

Nu

 f(5+h) = (5+h)-2(5+h)3ochf(5) = 5 - 2*53

Det betyder att

f(x) = x - 2*x3

så om jag förstår rätt så ska man ta bort alla h (lim) och det resterande ska man då ha i funktionen. Men jag fattar inte varför  -2(5+h)^3  inte är med i funktionen. Du förklarar jättebra och jag är jättetacksam för hjälpen men jag kopplar verkligen inte oxh asså får panik för förstår verkligen ingenting 

Macilaci 1981
Postad: 11 okt 23:01 Redigerad: 11 okt 23:07

Ja, det är lite abstrakt tänkande som behövs, och det verkar vara svårt ibland.

En funktion är en mall (en instruktion) man tillämpar på ett argument. I det här fallet kan det beskrivas på följande sätt: 

1) den första faktorn blir argumentet (vad än det är) 

2) för att få den den andra faktorn multiplicerar jag argumentet med sig själv 3 gånger (ta argumentet upphöjt till 3), och multiplicerar det med 2

3) jag tar bort andra faktorn från första faktorn för att få resultatet

-----------

Exempel 1:

Argumentet är 5

1) Första faktorn blir 5

2)Andra faktorn blir 2*53

3)Resultatet blir 5 - 2*53

f(5) = 5 - 2*53

--------

Exempel 2:

Argumentet är 5+h

1) Första faktorn blir 5+h

2)Andra faktorn blir 2*(5+h)3

3)Resultatet blir (5+h) - 2*(5+h)3

f(5+h) = (5+h) - 2*(5+h)3

--------------

Exempel 3 (man brukar definiera funktionen på det sättet): 

Argumentet är (och x betyder: vad än argumentet är)

1) Första faktorn blir x

2)Andra faktorn blir 2*x3

3)Resultatet blir x - 2*x3

f(x) = x - 2*x3


Tillägg: 11 okt 2023 23:03

varför  -2(5+h)^3  inte är med i funktionen ?

Därför att "5+h" är argumentet i det här fallet. När man definierar funktionen skriver man "x" för argumentet.

shorjs 311
Postad: 11 okt 23:21 Redigerad: 11 okt 23:22
Macilaci skrev:

Ja, det är lite abstrakt tänkande som behövs, och det verkar vara svårt ibland.

En funktion är en mall (en instruktion) man tillämpar på ett argument. I det här fallet kan det beskrivas på följande sätt: 

1) den första faktorn blir argumentet (vad än det är) 

2) för att få den den andra faktorn multiplicerar jag argumentet med sig själv 3 gånger (ta argumentet upphöjt till 3), och multiplicerar det med 2

3) jag tar bort andra faktorn från första faktorn för att få resultatet

-----------

Exempel 1:

Argumentet är 5

1) Första faktorn blir 5

2)Andra faktorn blir 2*53

3)Resultatet blir 5 - 2*53

f(5) = 5 - 2*53

--------

Exempel 2:

Argumentet är 5+h

1) Första faktorn blir 5+h

2)Andra faktorn blir 2*(5+h)3

3)Resultatet blir (5+h) - 2*(5+h)3

f(5+h) = (5+h) - 2*(5+h)3

--------------

Exempel 3 (man brukar definiera funktionen på det sättet): 

Argumentet är (och x betyder: vad än argumentet är)

1) Första faktorn blir x

2)Andra faktorn blir 2*x3

3)Resultatet blir x - 2*x3

f(x) = x - 2*x3


Tillägg: 11 okt 2023 23:03

varför  -2(5+h)^3  inte är med i funktionen ?

Därför att "5+h" är argumentet i det här fallet. När man definierar funktionen skriver man "x" för argumentet.

tack så jättemycket, du fattar inte hur mycket detta hjälper mig! Jag ska försöka tillämpa detta tankesätt i alla sånna uppgifter. Så den andra parentesen i uttrycket  är inte så viktig då när jag ska ta ut funktionen, och det är då viktigt och se om det finns några exponenter samt notera det talet som står framför andra faktorn. TACK SÅ MYCKET FÖR HJÄLPEN!! 😊😊😊

Svara Avbryt
Close