Derivatan av en triangel

Figuren visar grafen till funktionen f. Bestäm funktionens derivata i x=a.

Jag förstod inte så jag kollade på facit och såg att svaret blir tan(53)= 1.33

Jag tror att de räknade ut så här : 180 - (37+90)= 53

och vinkeln precis på motsatta sidan blir också 53 grader. På så sätt fick de delta y/ delta x. Vilket i detta fall motsvarar motsatta / närliggande. Men tan(53) kan ju inte bli k-värdet. D.V.S., man får ju ut 53 grader genom arctan. Alltså det är inte så att (a/ b)blir direkt 53 grader, utan arctan (a/b)= 53

Kan någon snälla förklara?

$\tan 37^{\circ}=\frac{\Delta x}{\Delta y}=\frac{1}{k}$
$\tan (90^{\circ}-v)=\frac{1}{\tan v}$

tomast80 skrev:
$\tan 37^{\circ}=\frac{\Delta x}{\Delta y}=\frac{1}{k}$
$\tan (90^{\circ}-v)=\frac{1}{\tan v}$

Hur menar du, jag förstår inte? Hur kan:

$\frac{δ x}{δ y} = \frac{1}{k}$

Det här är inget krångligt. Derivatan i x = a är lika med k-värdet för tangenten i (a;f(a)). k-värdet för en linje är lika med tan(vinkeln mellan x-axeln och linjen i växande y-riktning). Från den lilla triangeln inses direkt att den vinkeln är 53 grader.

Just det, jag kom ihåg nyss att tan, sin, cos beskriver förhållandet mellan sidorna alltså tan(53)= $\frac{δ y}{δ x}$

Svara Avbryt

Visa senaste svar