7 svar
46 visningar
Marx är nöjd med hjälpen!
Marx 60
Postad: 27 jan 2019

Derivatan och grafens utseende till en funktion

Om  man känner derivatan till en funktion för alla värden i ett intervall, kan man då helt säkert veta hur grafen till funktionen ser ut i intervallet?

Prova med derivatan f'(x)=x2-x. Hur ser den ut?

Ja, förutom att funktionen kan vara förskjuten i y-led (motsvarar olika värden på integrationskonstatnten).

Marx 60
Postad: 27 jan 2019
Smutstvätt skrev:

Prova med derivatan f'(x)=x2-x. Hur ser den ut?

 Nej,det går inte att veta hur den kommer se ut eftersom vi inte känner till det konstanta värdet till funktionen. Eller?

Marx 60
Postad: 27 jan 2019
Smaragdalena skrev:

Ja, förutom att funktionen kan vara förskjuten i y-led (motsvarar olika värden på integrationskonstatnten).

 Ja så har jag tänkt också.

Iridiumjon 301
Postad: 27 jan 2019

Om du derivatan är definierad för ett intervall betyder det att du kan ta reda på lutningen i ursprungsfunktionen i just det intervallet, men den kan ju vara förskjuten i y-led som @Smaragdalena påpekar.

Marx 60
Postad: 27 jan 2019

Tack ska ni ha allihopa!

Marx skrev:

Tack ska ni ha allihopa!

Du kan alltså helt bestämma grafens form, men inte dess "höjd".

Svara Avbryt
Close