Derivatans definition

$\lim_{h \to 0} \frac{4 h ² + \sin 3 h - (4 * 0 ² + \sin (0))}{h} = \lim_{h \to 0} = \frac{4 h ² + \sin 3 h}{h} = \lim_{h \to 0} = \frac{4 h ²}{h} + \frac{\sin 3 h}{h} = \lim_{h \to 0} = 4 h + \frac{\sin 3 h}{h} = \frac{\sin 3 h}{h}$

Hur tar man sig vidare?

Om du förlänger med 3/3 och byter ut 3h mot x så får du ett standardgränsvärde gånger 3. Om det är så du ska lösa det, tanken skulle också kunna vara att du ska derivera med deriveringsregler och sen stoppa in rätt x.

Meningen med den här uppgiften är att du skall se: "Aha! Det här ser ut som derivatans definition i punkten x= 0. Då kan jag få fram gränsvärdet genom att derivera funktionen."

Svara