Derivata
Hej! Jag har lite problem med denna uppgift. Framförallt problem med att tolka den. När jag först läste den tolkade jag det som att f'(4) = 6x-90 --> 6(4)-90
Jag fattade det alltså som att man måste genomföra en primitiv funktion för att få fram f(4). Så är dock inte fallet utan man ska bara sätta in 4 i ekvationen direkt. Hur borde jag tänka här för att inte göra fel nästa gång? När jag läser tangenten så tänker jag ju uppenbarligen direkt på derivata och antar att 6x-90 inte är f(x) utan f'(x). 
Är det att kurvan dem beskriver inte är en andragradsfunktion utan en rät linje? Man skulle väl inte skriva "kurvan" då dock?
Både f(x) och tangenten går genom punkten (4,f(4)). Det gör att i kan beräkna värdet av f(4) genom att istället beräkna värdet av y(4).
Som vanligt är det läsförståelse som gäller!
men tangenten är väl tangenten för en viss punkt av f(x)?
dem går ju alltid genom samma punkt?
Just det - vi vet ju att tangenten tangerar kurvan när x = 4. Vi kan inte använda denna tangent för att beräkna något annat funktionsvärde för f(x).
exakt? men y= 6x-90 är ju derivatan av kurvan?? för att få ut den riktiga kurvan alltså f(x) måste vi ju göra en primitiv funktion??
Nej, 6x-90 är inte derivatan av kurvan. 6x-90 har samma värde och derivata som kurvan när x = 4.
vad är 6x-90 då? en rät linje som råkar tangera kurvan?
En tangent till en kurva är en rät linje.
Denna räta linje sammanfaller med kurvan i det som kallas tangeringspunkten.
I tangerigspunkten har kurvan samma lutning som tangenten.
Samma sak på "mattespråket":
Om kurvan beskrivs av y = f(x) och tangenten beskrivs av y = kx+m så gäller det för tangeringspunkten (a, f(a)) att
- f(a) = k•a+m
- f'(a) = k
